130 
så inses ulan svårighet'^), alt: Negativ qvantifet 
(vare sig — I eller annan) har icke reel Principal- 
logar ithm i något annat system med reel bas än i det 
enda, hvars bas är sjelfva den negativa qvant. — j: 
der är den =1. Och i systemer med imaginär bas 
har — p reel princip, log. endast a) i dem, hvilkas bas 
har ickeneg. reel del och för öfrigt satis fierar vilkoret 
^=^'--- d^") 
b) i dem, hvilkas bas har negativ reel del och för 
öfrigt satis fierar vilkoret 
i?^=j- ; (17") 
och att således qvant it eten —I icke har reel principal- 
logarithm i något annat system än i dem, h vilkas bas- 
mod yl är =/; i h varje sådant är 
TT TT 
Lo^f— 1) = — eller , allteftersom 
basens reela del är ickenegativ eller negativ. — 
Nota. För öfrigt är tydligt, att eqv. (11), (13), 
(15) och (17) innefatta svaret pä den frå- 
gan, ^'hvilka slags qvantiteter Jiafva reel prin- 
cipal-lo gar ithm i ett uppgifvet system''. — 
*) Ax^iiiligen: l:o) Positionen x=—i reducerar (15') och 
(17') till 7clR=0, d. a. R = l. — 
2:o) Om X är någon amian negaliv qvant. — o: 
så a) kan icke (15') salisfieras af nasfon red has: ty 
positionen T=0 reducerar (15') till /7^=0 d. ä. R=i 
och således hasen (som i (15') supponeras hafva icke- 
negativ reel del) =1; men sådan bas är en gäng foi 
alla bannlyst. I st. för (15') kan således sägas ^15" . 
Och h) klart är, att (17') kan satisfieras afr=0 ^ba- 
sen reel) endast med det vilkor att man derjemte 
antager R = Q Jiasen = — q\ och för öfrigt att i st. föi 
(17') kan sägas (17";. — 
1 
