131 
4. Analogt med hvad eqv. (52) och den all- 
männa (66) angifva för basen e, hai' man enligt 
definitionen (7) för b varje bas b städse '*') 
(19) 6^^°-"*(-'=^^, 
och således [enligt orden näst efter (3)], analogt 
med hvad (53) och den allmänna (69) angafvo 
för basen e, 
(20) . . . Log,((a./))=yLog,(a.)+Log,((l)). _ 
Och bvad beträffar öfriga egenskaper hos 
Principal-logaritbmer i ett sjslcm b vilketsombelst, 
sä följer af definitionen (7) att i bvarje fall, då 
eqvationerna 
l(x)+l{x^)+...+l{x^) = l(xx^.,.x^) och /(£c)+/(-l)=:/(.x), 
l{x^)-l{x) = l(^\ och l(-\=-lx 
X J \x ^ 
gälla, så äro de ock »iltiga, om man i dem i stäl- 
let för / substituerar Log^. — 
Och slutligen inses af definitionen (2), att 
de tre eqvntionerna i slutanmärkningen på sid. 
117 gälla utan undantag, äfven om de utbytas 
emot dessa 
I-^OS6(W) + I^Ö8i('^,)) + -+L"g4((^J)=Log6((^-^,-*-«)' 
LogJ((a=,))-Lug^((a:.)) = Log^^ 
X 
') Ty är =e^'^""""-" enligt (66), d. ä. 
enligt [7] eller =x-^ enligt (66). — 
