139 
innefaltade qvanliteter, och således 
Cosw = ±1 , allteftersom u är af öfra 
eller nedra formen (IT); 
följaktligen, enligt (7'), 
e^-e'^=+2/3 eller e'=±,3+V^, 
(12'). . . t;=/(±p+V^l)=±/(/3+ViP+l). — 
Och således är nu funnet, att i delta fall h varje 
qvantitet z (om sådan finnes) måste vara inbegri- 
pen uti 
(13') . . . ^= Arcsin((l))±{Virii(^+V^)- ^ 
Att ock verkligen livarje qvantitet, som innefattas 
i detta sednare membrum, satisfierar problemet, 
är lätt bepröfvadt. — 
Och som eqv. (13) i sjelfva verket reduce- 
rar sig till (13'), då man uti den sätter cc = 0 
(hvaraf /=0, --.=Vp2_^j^. gj,^ berätti- 
gade att statuera denna (13) såsom innehållande 
vårt problems sol u tion, åtminstone så framt icke /3 
ensam är noll, d. ä. x reel =c>l (icke noll). — 
Hvad då slutligen beträffar den händelsen att 
3:o) 
/3 ensam är =0, 
(således x reel =cc icke noll), 
så är problemets solution, för den händelsen att cc 
är numeriskt , redan känd af de här såsom be- 
kanta antagna elementerna af Trie:onometrien , 
ne m ligen 
TT 
(13") . . z= Arcsin((ct)) = Arcsin((l)) ±(A rcsin^^ - ^ 
*) Mot uttrycket att problemets solution, för det fall 
att X ar reel och numeriskt ^ Ij är känd afelemen- 
