146 
och dess solulion således gifven af (I) i föregå- 
ende theorem, d. ä. af 
(16^ . . . .2=— - Arcsin((l))+{Arcsiny-— 4-Vir./— + — — 
2 ^ 2 Vy y^:^ 
=Aixcos((l))+''Aixcosy- ylT. /f— + — ^— H , — 
der med r menas qvant. (14) och för öfrigt om 
— — gäller samma som i föreg. theorem. 
Vl-r^ 
I analogi med hvad i läran om reela qvan- 
titeter är anlaget skall det allmänna uttryck 
(16), som i sig innefattar alla de qvantrr z som 
satisfiera förevarande problem eller eqv. (15), 
kortligen betecknas med Arccos((Ä+/3V— 1)) eller 
Arccos((6c)): och den ibland dem, som motsvarar 
positionen Ä:=0 i den allmänna 
Arccos((l))=: ±2/;7r, 
och hvars tecken framför { } är 'plus , skall ut- 
märkas med Arccos(ct+pV— 1) eller Arccosic och 
kallas "Principal-valören af Arccos((xjy\' — Hvaraf 
ffdjande 
Theorem. 
Fl vilka reela valörer än et och ,3 må Jiafva, är städse 
n 
(I) ... Arccos((a:)) = -;^ Arcsin((x^? = 
' =Arccos((l)) + 'Arccosr-V^-/r— + — - — V ■ 
\ / " P \ ^ 
(II) Arccosx = Arccosr— y-l./( 1 Arcsiiijr, 
*) Eqvationeriia (I) ocli (II) i eftei följande theorcni äro 
tydligt n båda identiska för /9=0 ocli a niiniei . ^l. — 
