149 
tagande nummervalörer aj a mot samma limes som en 
med (a + z^V-l)'" for positivt a utmärkt c/vantitet/ så skulle 
man verkligen vara nödsakad att ined Cauchy *) afslå från 
tecknets upptagande för negativt a, åtminstone om 
man med ville utmärka någon ibland de i uttrycket 
[d) ((^;r-e"(Cos^9 + V^Sin^9)((ir 
innefattade qvantiteter, hviika alla äro af formen 
(e) (>^\Cos^/^ + V^Sin^^), 
der d- betecknar någon ibland de reela bågar, hvilkas Cos. 
och Sin. satisfi(Ma vilkoret 
(/) ()(Cos^4-V^Sin^) = a+/?V^ — 
*) Cadchy's raisonneracnt i detta afsceiule [E xe7'cis€s de Mathéni. 
T. I, pag. 2) kan cxprimeras sålunda: 
Vi liafva antagit tecknet a/* för att kort utmärka den 
ibland qvantiteferna 
{{x))^=Q^[S^o^fiT-\-\'-\S\n^n\{\),^, {x med positiv rcel del), 
livilken motsvarar positionen A=0 i den allmänna ((1)/*, således 
:i ''^^ = (/^Cos^T+V-lSin^r). 
Skulle man nu tillåta sig att, äfvcn då reela delen af x äi 
negativ j med tecknet utmärka den ibland qvantiteterna 
((.r))'" d.ä. i detta fall ()'"(Cos,a(7r + T)+ V^Sin^;7r + T))((l) A 
hviiken motsvarar positionen k-=Q i ((1))''^, således 
a-^ = ^'"(Cos^T + V-lSin^r)(Cos^;r+V^Sin^7r); 
så, "eftersom följaktligen bada dessa skulle gälla för x 
med reel del =0 och negativ coefficient för \ -\ skulle 
t. ex. (-V-1)'" betyda 
sa val Los V-lSin 
2 2 
som ^Cos^ + V-lSin'— ^(Cos^7r+V-lSin^7r) ; 
h vilket uppenbarligen skulle medföra "un grave inconvénient." 
Man kan icke neka, att detta ^'eftersom följaktligen 
båda för är ett särdeles svagt skäl för att 
helt och hållet beröfva Analysen tecknets x^ begagnande för 
X med negativ reel del. — 
**) Att man blir nödsakad dertill, om man till ^ antager t och 
