150 
Men då man i Analysens nuvarande stränga lider 
alldeles icke genom uttrycket ^'Tecknet [a + -1)^ har 
för negativt a den eller den betydelsen " behöfver anse 
r+TT, allteftersom « är positiv eller negativ, ir visadt. — Men 
måhända torde några andra bågar Q' oeh d'' eller (tj^dligare) 
^'(«,^) och sådana att 
( ^[Cos-^' («,/S)4- V-lSin^' är=«+,5V^ för pos. a 
( ()[Cos^"(t^,/?)+V-lSin^"(«,/S)] är=a4-;3y-l för nog. a, 
finnas, som kunna göra éqvationerna 
(a + /?V-l)''^ = /\Cos,u^' + V-lSina5' ) 
gällande för hvarje reelt och rationelt u, den förra för po- 
sitivt a och den sednare för negativt u , och tillika håda för 
e; = 0 d, ä. 
{{fs/^f — (V/S^)'"[Cosu5' (0,/S) + V^Siu.i/^' (O, = 
(r)---'j^ =(V^V"[Cos.A^^"(0,^) + V^Sinu^"(0,/S ] ? — 
Om några sådana d-' och -5" finnas, sä måste de enligt (y) 
vara så beskaffade, att icke blott 
I COS^'(0, /?) = COS^"(0, y?) , 
\Sin^'(0,/5)=Sin^"(0,/3^ 
utan ock för hvarje reelt och rationelt jU 
'Cos;tt^'(0, /S) = Cos^ ^ "(O, /5) , 
.Si nu^'(0,/S) — Si ni< ^"(0, ,5) , 
således att 
så väl -5-'(0,/?)-^ 'v0,^) 1 äro af någondera formen +2A7r, 
som ocl ;i£[^'(0,iS)--;>"(0,/5)] J ^-^'li^^lf tal, Oincliis.); 
hvilket uppenbarligen är omöjligt under annot vilkor, än att 
de båda ■8-\ei,^) och d-"{a,^) äro sådana att de för « = 0 re- 
ducera sig till absolut likhet 
(J) &XQ,§)~d\<dJ). — 
Men nu är uppenbart, alt de enda Ijågar d\a^) och 
^''(«,/3), som kunna satisfiera éf|vationerna [a), äro innefat- 
tade i 
{r+2A7r för positivt « eller noll, 
och 
T4-:^ + 2Ä7r för nce;itivt a eller noll. 
