153 
Not. Il 
(Sid. 144). 
Man inser efter detta, att icke det ringaste skäl före- 
finnes för tecknets Arcsinx bannlysning för det fall, alt 
X är reei och numeriskt ^ 1. — För att emedlertid komma 
orsaken till Gauchy's interdict i detta afseende*) på spå- 
ren, kan följande göra tillfyllest. 
Betecknar man med Arcsin((x)) det allmänna uttryck» 
som i sig innefattar alla de qvantiteter, hvilkas Sinus ar 
x; så — om man med u betecknar detta uttrycks reela 
del och med v coeHicienten för V-1 deruti — anser 
Cauchy **)sig hafva funnit, M^^fÖr hvarje x( = a+/9V-l)" 
(100)'^**) . . . M = Arcsin((l))±^^— 
neml. 
(99) . . , ^bet. Arcsin- 
och 
(104) ...... ^'=±/Q, allteftersom öfra eller nedra teck- 
net begagnas i (100), 
neml. 
I 
.Sin^ ' Cos^), 
och således 
och således 
(106). . . Arcsin((x}) = Arcsin((l))±(^+^Y^-^^. 
*) Se Inleda, sid. 75 och 76. — 
Lee. du Calc. Différ. Lee. XI. — 
För tydlighets skull bibehålla vi här Caucuy's egen num- 
rering af sina éqvationer. — 
