CoMMENTARII. I 
atquationis teimino habente dx formetur numerus re-^-f- 
in quovis termino habente dy formetur numerus re-hr-^f; 
fint hi numeri perpetuo aequales ; jam erit per talem nu. 
merum r indeterminatarum feparatio expediiiffima , nempe 
fi variabilem quampiam z> arbitratu tuo fumfeiis , fecerif. 
que j = ZAT*" Id totum exemplo fiet illuftrius . Sit SEquatio 
X X d X dy dy -^- x"d X ~ o » 
Hic facile conftat numerum r, fit = 2 , plane fatisfaceree 
Quippe in primo termino j>r , cum fite-^g,/^^^ 
erit numerus re-^f— 11, In alterojVjy, cum fit ^ = 3, 
itemque/=3, erit numerus re + r-h/=:ii. In tertio 
x^dy, cum fit e = o,/=ip, erit numerus r e r f :=z 
II. In quarto x"d x , cum fit e = o , / = 1 1 , erit nomerus 
re^f=i II» Si fit ergo r=2, ^quantur ubique numeri 
re^f^ & re-hr-hf, Erit itaque indeterminatarum fe- 
paratio expeditiflima , fi modo feceris ji = 2,;«''^'^', ideli j =s 
jz.;r', Quod facile inteliigent , quicumque experiri volue- 
rint . 
Quae adhuc dixi, valent, fi fit e exponens literx y; 
eademque rurfus valebunt , fit ^ exponens literse a*; quippe 
quia fi in quovis propofits sequationis termino habente dy 
formetur numerus re-hf, in quovis termino habente dx 
formetur numerus re-hr-h-f^ fintque hi numeri perpetuo 
xquales ; erit pariter indeterminatarum feparatio faciiiima, 
modo fiat x = zy~^'^ 
Exemplo efie poteft aequatio illa eadem , quam fupra 
pofui . Etenim , fi fit numerus ^z=-f, in primo termino 
y^ xxdx , cum fit e = 2 , /=: 5 , erit r^-f-r-f-/=3. In 
fecundo teimino y^ dy , cum fit e-=.Oyf— erit re-hf 
=: 3 . In tertio termino x^ dy , cum fit ^ = 9, itemque /z= 
9, erit rff-f-/=g. In quarto termino x"dx, cum fit e 
= II , itemque /= 11 , erit re^+r-hf^z^» ^quabuntur 
^rgo numeri re-\-f, & re-\-r-hf ubique . Erit itaque 
indeterminatarum feparatio expeditiffima , fi modo fiat x = 
zy ideft X — zy^ , Quod facile inteiligent, quicumque 
cxperiri voiuerint, 
P 2 His 
