/ 
ll6 COMMENTARII . 
His vifis apparet utique feparandarum indeterminata- 
runi fpem omnem in duobus numeris r eile pofitam , quOo. 
rum aitero utimur, cum ponitur e exponens iiterx al- 
tero, cum ponitur e exponens iiterac x, liium per y utiiem 
infra dicemus, alterum utiiem per x. 
Atqui ad regulam conlHtuendam minime fatis eft nu- 
meri r utiiitarem. cognovilTe, five is per utiiis efle debear, 
five per x; nifi iliud etiam expiicetur , quomodo inveniri 
poffit j nam quanivis fe ipfe prodat interdum fponte fua ; 
mhil eii tamen fortunas committendum . In id etiam Zanoc- 
tus incubuitj fecitque artificio quodam fuo, ut numerus 
fi qui exftet, matiiematicum fugere nequaquam poflit . Hoc 
ergo tradamus . 
Sumantur ex xquatione propofita duo termini, quorum 
alter habeat dx^ aiter dy ; neque enim duo taies umquam 
aberunt, In termino iiabente dx exponens iiterx _)i iit = 
, literx X fn z=z p » In termino iiabente dy exponens iire- 
XX y fitzr;/, iiterx x fit = ^ . Jam conilrue tibi numeros 
duos e duabus liis formuiis . 
Prima formula " TJ-T^ T^ • 
Secunda formula "Z"' ^ 
Tum vide 5 fi horum numerorum aiteruter fumatur pro r, 
an numeros re-\-f^ re-hr-^f xquaies ubique efficiat ; 
Ijc quidem , ut quem duxeris e prima formuia, experiaris 
pofito e exponente iiterx y ; quem vero duxeris ex aitera , 
experiaris pofiro e exponente iitcrx x» Nam fi fatisfecerint , 
iiumerorum uteiiibet erit iiie ipie , quera voium.us ; ilie 
quidem , qui e prima formula dudtus fuerit , utilis per jy , 
alter per x. Quod fi numeri duo e formulis du6li minime 
fatisfecerint , neque numeros re-h-f^ re-hr-hf ubique 
xquaies fecerint j id fane argumento erit , nuilum taiem 
numerum r eile pofTe , quaiem requirimus . Sic erit qua:ftio 
confeda . 
Hujus quoque rei exempium ilia aequatio prabet, quam 
fupra pofui . Sumris enim duobus ejus terminis 
y^xxdx 
cum fit in liis = 3 , p = 2 , — 3 , .7 = o , numerus ex 
prima formula dudus erit = 2 , ex aitera erit = — | . 
Atqui 
