• CoMMENTARII . 
perfpicua funt, ut nihil fupra ; fiquidem convenit inter 
omnes » cujufque numeri elementa elle unitates ; quas quo. 
niam ubique sequales ponimus , minime dubium eil , quin, 
li numerus idem per plures muliiplicetur , produda , qux 
multiplicationibus fiunt , tanto fint majora , quanto majo- 
res funt numeri multiplicatores e 
Hxc , qux clariffime m numeris dicuntur , ad res alias 
quamplurimas , lineas , pielTiones, vires , tempora , veloci- 
tates a mathematicis traduda funt. Et fane xque vaierent 
in omnibus , fi eiementorum notio & xqualitas aeque in 
omnibus clara effet . Zanottus in hunc locum ingrellus, li- 
neas tantum attigit , & preffiones ; quod fortafle his vifis 
facile judicium fit de ceteris, De his ergo explicemus . 
Si linea quaepiam in altera infiltat , per eamque conti- 
nuo curfu ducatur , multiplicari per eam dicitur; id quod, Ci 
verbi fignificationem lequimur, nihii almd eit, nifi iineam, 
qux ducuur, totics fumi, quot funt alterius linex elementa» 
Erit autem hoc totum obcuriffimum , nifi prius elementa li- 
neae conftituantur ; quae fi ignorentur , illud quoque ignora- 
bimus , an fint ubique stqualia ; neque argumentari illud 
poterimus, fpatium , quod iila iineae per lineam multipisca- 
tione fit , tanto eile majus, quanto eft major iinea multipii- 
catrix ; fed argumentatione omni fuperfedere tamdiu opor- 
tebit , dum eiementorum ratio coniiituatur . 
Vulgus quidem , cui dodi interdum plus xquo indul- 
gent , pro elementis Imex punda habet ; itaque multipii- 
cationem lineae per iineam fic accipit, ut putet , iineara , 
qux ducitur, five multiplicatur , toties fumi , quot funt 
punda iinea; aiterius ; & , quoniam punda xqualia funt 
omnia inter f e , concedit facile , fpatium , quod illa mul. 
tiplicatione fit , tanto majus eile debere, quanto eli major 
linea multiplicatrix . 
In quo dupiex eft error ; nam primum in lineis pun- 
da nuUa funt; componirur enim unaquaeque linea , quod 
philofophi confentiunt oranes , iineolis aliis , atque aiiis ; 
non pundis. Deinde qyid eft , quod, fi linea per iineara 
alteram ducatur ad cerrum angulum , fpatium certom ea 
multiplicatione fit ; fi ducatur ad alium angulum , fit ipa- 
tium aliud ? An non toties fumitur iinea , quot fyot pun» 
fta lineae alterius, quicomque Cii angulus ? Cur ergo mutato 
angulo fpatium niutatur ? Ne- 
