I 20 
GoMMSNTARII , 
Neqoe vero geometrac acutifTimi id non viderunt . Caval- 
ierius fane mathematicus inter ceteros nobiliflimus, cum fuam 
iiiam indivifibilium methodum componeret, quantas adhi- 
buic ingenii vires , ne in vulgi errorem laberetur ! Vidit 
fciiicet homo ingeniofillimus , nihil vulgo credendum eiTe, 
Leibnitius , quique ab iilo dedudi funt » iinearum elemen- 
ta felicius conftituunt , & omnia commodius expiicant , 
His ergo iinea quxque latitudinem quamdam habet in- 
finitefimam j proindeque (i iinea quaepiam infiftat in aitera , 
infinitefimam ejus partem occupabit . Hxc videiicet eiemen- 
tum eft , quo conftituto fluunt cetera fponte fua . Nam 
primum , fi iinea per iineam ducatur , oportet fane, ut ad 
aiias atque aiias infinitefimas deinceps applicetur , ideoque 
fumatur toties, quot funt aiterius iines elementa : in quo 
omnis muitiplicationis ratio eft pofita . Deinde cum iinea , 
ad eumdem femper anguium duda , infinitefimis partibus 
alterius linex fe fe appiicet femper aequalibus , fequitur ut 
gieoienta xqu&Ua. femper Cim ; ac proinde, fi iinea eadem 
per aiteram ducatur ad eumdem femper anguium , fpatiuni 
in eo dudu producere debeat proportionaie ei iineae, per 
qmm ducitur ^ Quod fi iinea per aiteram ducatur ad mi- 
norem angulum , obiiquitate au^ta , infinitefimas majores 
occupabic i fienc ergo eiementa majora , ideoque in eadem 
linea pauciora ; quare cum iinea , qux ducitur , toties fu- 
matur , quot funt aiterius elementa , fumetur minus faepcj 
fi ad minorem angulum ducatur , fietque fpatium minus • 
His fane rebus apparet , muitiplicationem in iineis in- 
teliigi (sitis non pofte , nifi prius linearum eiementa certa 
ratione conftituantur , eaque ponantur acqualia . His fubla- 
tis nihii multiplicatione ilia obfcurius . His autem pofitis 
pracciare confentiunt omnia ; nam & multiplicationis con- 
fervatur notio , &, quod caput eft , planeconftat, fpatium , 
quod muitiplicatione fit , proportionaie efte debere iineae 
muliiplicatrici , fi modo iiia , qua: multiplicatur , fit fem- 
per eadem . Sed jam de preflionibus , quod fecundo ioco 
propofuimus , pauca dicamus . 
Preflio , fi qua eft in corporibus , diu durat , & con- 
tinuatur ; in elaftris, donec conftrida funt ^ in gravibus 
perpetua eft , Huc quoque multiplicationis rationem mathe- 
matici transferunti ac fi preflio eadem ad tempus aiiquod 
per- 
