COMMENTARII . 
lineam ornaverat antea Joannes Polenus , vir cum fummis 
comparandus. H^c ftudia , quamquam academicorum duo- 
rum funt, maximeque illuftria , praeterimus. Nam neque 
Academix fuerunt propofita , & emilTa jamdudum literas 
noftras non defiderant, Riccati commentationes proferam , 
quas ipfe Academiae effe voluit , quibufque tradloriam li- 
neam nobilitavit . Itaque ejus fcriptum , quod mecum pro 
humanitate fua communicavit , opufculis adjungam j quo 
etiam ero in referendo brevior . 
Hic ille curvas quafdam lineas excitat , quas tradloriac 
addit quafi comites , ideoque fyotradorias appellat . lilud 
omnibus commune eft , ut quamlibet tradoriae tangentem 
lineam unaquacque fic fecet, ut pars tangentis, fedionem in- 
ter & afymptoton intercepta, ejufdem femper fit magnitudi- 
nis ; qux magnitudo fi varieiur, fyntradoriam quoque variari 
neceffe erit ; neque minus variabit fyntradoria pro eo ut 
pars illa , quam dixi , ad alterutram afymptoti partem ca- 
det . Ita harum curvarum infinita eife poteft multitudo ; 
quam Riccatus, ut confufio omnis tollatur , in provincias 
quafi diltribuit, & fuos cuique aflignat fines ; itaque eas, 
qux ultra afymptoton curfus latiores habent , ulteriores no- 
minat ; qux fe citra continent , citeriores; atque has par- 
tim fuperas nominat , alias inferas . 
Porro unumquodque fyntradoriarum genus per fum- 
mam diligentiam excolit , omnefque fic iilulirat, ut trado- 
rix illi nobiiifTimae, cujus caufa inventx funt , minime cedant . 
Quamquam prius in tradoria ipfa , unde omnia duci vult, 
confiftit ; nam cum iilam multi antea explicaverint ; Po- 
lenus in primis , qui brevitate , atque elegantia videtur 
omnes fuperavilTe, Riccatus ad ceteras ejus iineae proprie- 
tates duas addit, quas nemo hadlenus attigerat ; ac pri- 
mum radium circuli traftoriam ofculantis conftituit ; tum 
evolutx naturam aperit , eamque acquatione exprimit per 
hyperbolae quadraturam integranda . His vifis ad fyntradto- 
rias explicandas aggreditur ; fic utique dilTerens , ut omnia, 
quae de tradoria Polenus docuerat , perfpeda & cognita 
effe veiit . 
Nulia autem in lineis curvis aut elegantia , aut com- 
moditas quaeri (oiet , quam Riccatus in fyntradoriis fuis non 
compererit , ^quationem unam promfit , qua omnes conti- 
nean- 
