Opuscula . 219 
vis alter fubtiliflimis animadverfionibus Ncwtoni dodrinam 
illuftraverit , #iter vero novis theorematis geomerriam lo- 
cupietaveric , tamen erunt permulti , quos non tantum cal- 
cuii labpr , fed etiam ipfa tlieorematum difficultas deterre- 
bit, Cum ii3£C mecum ipfe cogitarem , ftudium mcum eo 
converti , ut metiiodum aiiquam concinnarem , qux in fim- 
piici calcuio trigonometrico contineretur , & niliii ferme 
a principiis meciianicis defumeret , fic ut iiii , qui minus 
valent in rebus geometricis , tuto animo cometje tiieoriani 
aggredi pofTmt . Hanc metiiodum , quam miiii profpere 
ceifit experiri in duobus cometis anni 1739, & 1742, quam 
breviffime potero, expiicare contendam , 
I. Itaque agitur de determinanda parabola , quam co- 
meta circa folem in foco exiftentem defcripfille videatur ea 
lege , ut, dudis radiis ad folem , fint arex comprehenfae tem- 
poribus proportionales . Hoc problema d.-terminatum eft ; 
nam fi datae finC per iongitudines & iatitadines tria cometae 
loca , & tempora inter obfervationes , una tantum parabola 
fatisfaciet , Probiematis folutionem indireda metiiodo aggre- 
diemur, & arbitrario fumemus duas quantitates, quas dein- 
ceps corrigemus , fi minus rede pofitae fuerint , & adhibitis 
corredionibus , quoties opus fuerit , incognitum tandem earum 
vaiorem decernemus. Neque novum hoc eft fupputandi ge- 
nus , faepe enim ex falfa pofitione id coliigitur , quod venit 
in quaeftionem , idque faciunt illi ipfi, qui in perquirenda, 
cometarum theoria a mechanicis prxfidium petunt, & mu- 
tU3C attradionis iegibus addidi formulas tradant admodurai 
involutas . Ego nulla hypothefi me obftringam , fed ab 
obfervationibus paraboiam ftabilire contendam , quod an- 
tequam facio, theoremata qu«dam prxmittam , quibus tota 
ratio caiculi nititur, 
II. In quavis parabola , {Fig» i) cujus axis US, & 
focus S, dudis duobus radiis SA» SB, & ordinatis AP, 
BCL, difterentia linearum SA, SB acquat differentiam ab- 
fciffarum, nempe lineam PQ„. Hoc theorema patet ex ipfa 
conftrudione parabolae , quam Hofpifaiius in iibro fe^iio- 
num conicarum e?ihibet ; nam produdo axe iia ut UR 
fit aequalis VS, & dufta perpendiculari FR, quam dire- 
ftricem vocant , iineae FB, EA, diredrici normaies, funt 
ubique squaies xadiis SB, SA; quapropter cum fit PQ, 
E e 2 »qua. 
