Opuscula . 2^3 
re nefcias, monuilTe aliquid theorema videbitur , nihii ad 
praxin coniuliffe. Kujus ego numeri inveniendi viam paucis 
aperio . Vos animum diligenter attendite . 
Propofita jtquatione terminos ejus duos felige , quorum 
alter habeat dx^ alter dy ; nam bini tales numquam abe- 
runt , Atque in termino habente dx puta exponentem lit- 
ttix y efle K2 ^ litterae x elle in termino habente dy ex- 
ponentem litterx y eiTe « , liiterae x elle q , Tum numeros 
duos tibi finge , primum ex hac formula ^-^^ , alte- 
rum ex hac """^ , Duobus his numeris comparatis 
utrumque experire, fi tibi forte in acquatione propoHta pro 
numero r efle poflit ; ideft an , adhibitus in locum r, nu- 
merosre4-/, rf-f-r-f-/ xquaies, quemadmodum fupra 
dixi, ubique tfficiat ; primus quidem polito e exponente 
litterae j , alter , pofito e exponente litterac x* Si experi- 
mentum refponderit, inventus jam tibi erit numerus r, 
quem quxrebas , five per y utiiis, five per x \ fin minus , 
inveniendi fpes erit nuila . Sic quaeftionem mathematicorum 
more folutam habebis, re vel confedla , vei defperata, 
H*c cum ego , Sodales optimi , animadveitiffem , & 
quo modo numerus r inveniri polfet , comperiflem , tum 
demum , re ipfa addudus, non dubitavi theorema illud 
meum in praeceptis ponere, & novam regulam , vixque fibi 
fatis fidentem , inter antiquas illas graviffimas , qux jamdiu 
in algebra regnant, quafi adolefcentulam introducere ; eam- 
que , quo eilet audacior ^ adnotationibus illutlravi qui. 
bufdam , ne quid ei deeflet, vel ad ufum , vel ad orna- 
tum . Has fiatim expono» 
Pnmum , Numerus , quem e formuiis duces, cujufcum- 
^ue fit generis, utilis efle poterit; five ergo pofitivus fue- 
rit , five negativus , five integer , five fradus , five rationa- 
lis , five irrationalis , genus non te moretur. Regula enim 
noftra numeros omnes compieditur; nullum refpuit . Quani- 
quam iirationalis numquam erit , nifi fi xquatio propofita 
exponentem quempiam irrationalem ipfa habeat , 
Secundo . Quoniam e duabus formulis, quas fupra po- 
fui, numeri duo duci poflunt, fcire convenit vel utrumque 
utilem futurum efle , vei neutrum . Quod fi ambo utiles fint/ 
tu auiem unum inveneris ; quamvis ad feparandas indc- 
ter. 
