Opuscula . 
cepta, atque artem . Ego autem ex a^quationibus illis, ut fe 
fe offerebant , liatim exfcripfi fexdf;;cim , maxime expeditas,* 
vifurus poltea , an elTet illarum aliqua , quac regul^ , quam 
in hoc fermone vobis propofui , fubjiceretur . Ouid plurs ? 
Sexdecim aequationibus ad calculos revocatis res fucceffit in 
ipfis undecim ; atque ita fuccelTic, ut neque prxparare xqua- 
tiones , neque terminos huc , atque ilJuc transferre opus 
fuerit , neque addere quicquam , neque demere, neque iiiis 
contineri finibus, quibus fagax femina xquationes intcrdum 
coercet fuas ; in quibus , fi regulam a nobis modo propofi. 
tam tenuilTet, ingenium iila quidem oftendiiTet minus, fed in- 
determinatas feparavilTet facilius . De his hadenus. Omnium, 
quac adhuc differui , exempla paucula defcripra habeo , qux 
vobis relinquam , ut fi qui veiint , poflint legere . 
EXEMPLUM J. 
Separare oporteat indeterminatas in acquatione 
x^y dy-^-x^dy-^y^dx-^-yyx^^dx — o, 
Seligo duos terminos , quoium alter habet dx^ alter dy ; 
nempe 
y^dx» x^ydy, 
Tumqu3cro, qui numerus prodeat exprima duarum illarum 
formularum, quas fupra pofui , ideli — ^^^r^ ad hunc 
modum . Quoniam m denotat esponentem iitterae )f, & 
exponentem iitterx x in rermino habente dx ; n vero de- 
notat exponentem litterae y in termino habente dy^ & ^ 
exponentem litterae in eodem termino; erit m . p zz. o * 
» = 1.^—5, & prodibit e formuia numerus 3 . Quigro jam 
igitur , an numerus ^ utilis fit per y, Et eft fane j nam fi 
fiat ^ = 3, & in fmguiis propofitae acquationis terminis vo- 
cetur e exponens litterx y ^ 8l f fumma exponentium litte- 
i&tum y X ; jam in quovis termino , habente dxj inve- 
nietur re-^f=z 12 ; & pariter in quovis termino, habente 
dy y invenietur r ^ -f- r -t-/z= 1 2 . 
Erit igitur indeterminatarum feparatio expeditiOima , fi 
fumta ad voiuntatem variabili quapiam fiat r = 3 , po- 
L I 2 na- 
