270 
Opuscula • 
EXEMP LUM III. 
Separare oporteat indeterminatas in xquatione 
X dx d X -h x^ y dy=z dy t 
Hanc scquationem ex praeclariflimis Agnefiac Inftitutionibus 
depromfi . Ad feparandas vero indeterminatas modo meo , 
duos terminos feligo , quorum alter habet dx, alter dy; 
nempe 
X d X • y^ dy , 
Si in duobus his terminis determinentur literae », 
uti in primo exemplo j erit m — o* » = 3, q=.o; 
atque ex prima formula ""^l'^^^^ ' ^licietur numerus — |. 
Invenies autem numerum — | utilem per j ; quippe quia, 
fi fiat r z= — I , & in fingulis propofitac aequationis termi- 
nis vocetur e exponens literae y 9 & / fumma exponentium 
literarum jr, & x; jam in quovis termino habente dx in- 
venietur re-hf=ii & panter in quovis termino habente 
dy invenietur r ^ -4- r -f- / — I . 
Erit igitur indeterminatarum feparatio expeditiflima , fi, 
fumta ad voluntatem variabili quapiam z , fiat r = — f , 
3^ 
ponarurque y = zx"'^* ^ ideft y = zat^ . 
Et fane faftis rite fubititutionibus aequatio propofita ver- 
tur in hanc 
i ± i i. X JL s " 
X dx-\-z^x dx-h x^zdz^h-i-zzx dx =: x^ z^ dz t^-^x dx 
i 
quam fi totam dividas per x^ , habebis 
dx -^- z-' //Ar-f-A-z^z. 4- ~-z>z,dx:=xz^dz~h 
ubi , conje6Vis in unam partem omnibus terminis habenti- 
bus dxy in alteram omnibus terminis habentibus dz, in- 
determinatas feparare nihil negotii erit , 
Neque minus feparari poterunt indeterminatae per nu- 
merum y, qui ducitur ex fecunda formula -^^y^^^y^ ' 
que 
