Opuscula . 27 1 
que erit utilis per x , Etenim fi fiat r = y , & in finguHs 
propofitac xquationis terminis vocetur e exponens literae 
& / fumma exponentium literaruni jr, & )>, jam in quovis 
termino habente dy invenietur r^-f-/=3, & pariter in 
quovis termino habente dx invenietur re-\-r-^fz=.^t 
Erit igitur indeterminatarum feparatio expeditiflima , fi , 
fumta ad voluntatem variabili quapiam fiat r = -|-, po- 
naturque x = zy ' , ideft x — zy^ , Id non profequar | 
abfolvuntur enim omnia eodem femper modo , 
EX E MF LUM IV. 
Separare oporteat indeterminatas in x^uatione 
ady — 1^-^ H- yydx» 
Hanc quoque ex Agnefia depromfimus; quamquam eamdem 
aequationem fcribere nobis licet etiam ad hunc modum 
ady :=. f y x"^ d X -^- y y d X 
vel etiam 
axdyz=:fydx yyxdx 
Scriptionem hanc commodifTimam fequens eligo duos 
terminos , quorum alter habet dx, alter dy ; nempe 
yy X d X • ax dy , 
Si in duobus his terminis determinentur literse /^, 
uti in primo exemplo ; erit 2.^=:i.»=r:o.^3=i,; 
atque ex prima formula ''-"'-^i- _t glicietur numerus — • 2 ♦ 
Erit autem hic numerus — 2 utilis per y ; quippe quia, fi fiat 
r = — 2 , & in fingulis propofitae aequationis terminis voce- 
tur e exponens literae y t &L f fumma exponentium literarum 
ji, & jr ; jam in qiiovis termino habente dx invenietur 
re-hf — — I & pariter in quovis termino habente dy, 
invenietur re-hr-^-f^ — i. Erit ergo indeterminatarum 
feparatio expeditilTima , fi , fumta ad voluntatem variabili 
quapiam z., fiat r — — 2 , ponaturque y :=z z x"'^ ^ ^ ideli y = 
-zx"' , Ec fane cum fit j = zx^\ erit yy zzx"^ ^ & dy 
^ X 
