2^2 OpUSCULA. 
^zzx^^dz — zx^^^dxi quibus fubftitutionibus fadis habebis 
a d z — a Z)X~" dx =^ fz> x~^ d X z^zx"' dx t 
£t tandem 
— r . ai-L 
X d X :== — = 
Neque minus feparabuntur indeterminatx per numerum 
—-2, qui pariter elicitur ex fecunda formula " J^^T^ > 
quique eft utilis per x; quippe quia, fi fiat r = — i ; & in 
fingulis propofitac aequationis terminis vocetur e exponens 
literac x^ f fumma exponentium literarum at, Si y ; jam 
in quovis termino habente dy invenietur r e -\- f — i, & 
pariter in quovis termino habente dx invenietur r e -h r- -h 
f =■ — I. Erit igitur indererminatarum feparatio expeditifll- 
ma , fi, fumta ad voluntatem variabili quapiam fiat r = 
•r—i, ponaturque ;r = z. y" ' , ideft x — zy~'t 
EXEMPLUM r. 
Separare oporteat indeterminatas in aequatione 
x'^ dy -{-y^^x^^dx-^y^^dyz^zo, 
Seligo duos terminos, quorum alter habet dx^ alter dy^ 
y X dx * X^ dy , 
Si in duobus his terminis determinentur hterx v , » , f > 
liti in primo exemplo ; erit m ■= q , p — ^ . » — o . ^ ^ ^ ; 
atque ex prima formula - — ^ — - elicietur numerus 
o 
m — n — I 
Eft autem numerus o utih's per y ; quippe quia , fi fiat r =: o ,* 
& in fingulis propofitx aEquatibnis terminis vocetur e expo- 
nens literac y, &i f fumma exponentium literarum jy , & x ; 
jam in quovis termino , habente //at , invenietur r ? -f- / = 4 j 
& pariter in quovis termino, habente dy, invenietur r <? -4- 
r f — ^ , Erit ergo indeterminatarum feparatio expeditif. 
fima, fi, fumta ad voluntatem variabili quapiam z , fiat r z= 
o , ponaturque y =: * a;' ' , ideft )i = zx . 
Si 
