Opuscula . 
278 
Si fequi velis formulam fecundam '^ZT-tl^ ^ elicies 
pariter numerum o, quem invenies utilem per x; ac facile 
ijideterminatas leparabis ponendo xz=:z>y, Id quod clario- 
lem explicationem non requjijt* 
EXEMTLUM VI. 
Separare oporteat indeterminatas in aEquatione 
Jx ^ xyy ^y x'' y dy~\-x^dy~Ot 
Seligo duos terminos, quorum alter habet dxy alter dy^ 
nempe 
y^ d X » ^yy^y^ 
Si in duobus his terminis determinentur literae f^-tp^n^ 
uti in pnmo exemplo i erit =: 3 =: o. » =i 2 . ^ = i j 
aique ex prima formula "-—^^^^;—- tlicietur ^ , in quo eft 
fumma obfcuritas. Igitur abjicio terminum xyydy^ & in 
ejus locum allumo x^ dy ; ac mihi propono duos terminos 
y^dx» x^dy» 
in quibus cum iit m — i,p — o^n — o.q — ']^ ex prima 
formula eijcio numerum 2 . Eft autem numerus 
z utilis per y, quippe quia , Ci fiat r =: 2 , & in fingulis pro- 
pofitac xquationis terminis vocetur e exponens litcise y , & 
f fumma exponentium literarum x ; jam in quovis 
termino, habente dx^ invenjetur re~\-f=.gi & pariter in 
quovis termino , habente dy^ invenietL^r re r -\- f — 9. Eric 
ergo indeterminatarum feparatio espeditiffima, fi, fumta ad 
voluntatem variabili quapiam z-, fiat r z=. 1 ^ ponaturque 
y — TLX* ideft j =: z.Ar', Separationem ipfam non perfe- 
quor , nam vel minus peritis facillimam (e prsebebit . 
Neque minus feparabuntur indeterminatac per nume- 
rum — I , qui elicitur ex fecunda formula qui- 
que erit utilis per x; etenim fi fiat r — — f, & in fin- 
gulis propo(it2e ^equationis terminis vocetur e exponens H- 
terx & / fumma exponent!Lim literarum at, & y; jam 
in quovis termino, habente dy^ invenietur rtf+/=:f, & 
T. IIL M m 'pa- 
