\ 
278 Opuscula . 
EXE MPLUM X 
Separare oporteat indeterminatas in xquatione 
t J xxdy-ydx 
y O'- — 7-^ — • 
Hsec in inftitutionibus dodiffimae Agnefiae occurrit , quam- 
quam litera , qux mihi elt Agnefix eit r. Poiiumus 
autem eamdem aequationem fcribere in hunc modum 
X xy' dy — 1 X — y d x . 
Hunc fcribendi modum fequens , feligo duos terminos, quo- 
rum alter habet dxy alter dy^ puta 
ydx* ixdy» 
Si in duobus his terminis determinentur literx «^» 
», q t uti in primo exemplo j erit tJi — i,p=zo.n:=.o, 
^ = I , atque ex prima formula ~ ^ elicietur , fpe- 
cies obfcuriffima . Igitur abjicio lerminum , quem felegi , 
ixdy, & in ejus locum aifumo xxy'dy\ ac mihi jam pro. 
pono duos terminos 
ydx, xxy*dy, 
in quibus cum fit m— — o,nz=it.q^i<, es prima 
formula elicietur numerus Eft autem nu- 
merus utilis per y\ quippe quia, fi fiat r z:^ ~'~\ & 
in fingulis propofirx aequationis terminis vocetur e expo- 
nens literacj, & / fumma exponentium literarum jy , & at ; 
jam in quovis termino , habente dx^ invenietur r e -\- f 
— -1-, & pariter in quovis termino , habente dy^ invenietur 
r e r -\- f — ~, Erit igitur indeterminatarum feparatio 
expeditiflima , fi, fumta ad voluntatem variabili quapiam z, 
— I 
fiat ^ r= ^^^^^-^*-, ponaturque j; — z.a:'^"*"* , \^t^y — %x * , Et 
fane, fadis rite fubftitutionibus , aequatio propofica vertetur 
in hanc 
t — l — l t — \ — T 
X z, dzi — — z. X ax — ix dx, — — / z .v dx 
quam 
