Opuscula . 
GREGORII CASALII. 
De cochlea • 
INter mathematicas fcientias nulla profecJlo eft neque phy- 
ficis ad explicanda naturx phaenomena , neque univerfo 
humano gcneri ad vitx commoda comparanda utilior, quam 
mechanice. Quapropter & aliis gratum effe debet , & vobis 
pracfertim , Academici fapientiflimi , jucundilTimum , fi quam 
hujus fcientiae machinam paullifper confiderare veiimus . Ha- 
bent mechanici, ut fcitis , machinas quafdam , quibus prac- 
cipuas, atque originarias materix , & motus leges fere im- 
mediate monftrant , eafque machinas fimplices nominant . 
Tum alias fibi fingunt, & ex fimplicibus fimul jundis com- 
ponunt , quibus eas , quas dixi , leges a longe , ut ita di- 
cam , ofiendunt, eafque machinas dicunt compofitas. Quis 
aotem ignorat , phoenomenon quodque nihil aliud elfe , nifi 
effedum inftrumenti cujufdam mechanici, vel arte, vel na- 
tura parati; id autem expiicare nihii aiiud effe, nifi iilud 
inftrumentum, five machinam in machinas alias, atque alias 
refolvere , donec ad fimpiices perveniatur f Quod fane phi, 
lofophus pracftare nemo polfit , nifi machinas ipfas fimpii- 
ces perfpedas habeat , & cognitas . Studium ergo , quod 
in his ponitur, ut explicetur & quo modo aliae machinac 
componi poflint , & fimul , variis modis conjundae , vires 
corporum , motus , dirediones , augere, & mutare vaieant, 
utiliifimum cum phiiofophis haberi debet , tum vero etiam 
liniverfis hominibus. Non ergo dubitabo hoc vefpere, quan- 
do mihi dicendi onus incumbit , vobis de cochiea verba 
facere , 
Et primum quidem non ignoratis profedlo , mathema- 
ticos hoc inftrumentum referre ad pianum inclinatum , Fin- 
gite vobis, fic iiii praecipiunt, pianum {¥ig, i.) AB in- 
ciinatum ad horizontem BC. Sit AB longitudo plani quac- 
libet ; itemque angulus inciinationis ABC quilibet. Volva- 
tur hoc planum ( F/^ 2.) circa cyiindrum DE, angulo in- 
clinationis eodem femper manente, His pofitis ecce jam vo- 
