Opusgula . ^6^ 
pellabo, quxque, cum iit fphsrx circumfcripta , f aiTidem 
habet cum fphxra & loiidiratis, & fiipeificiei proportio- 
nem j quamquam hacc proportio minime rationalis elt , & 
ea eft , quam in quadrato diagonaiis habet ad latus ; ut 
videatur hoc nomine theorema in biconico pauio minus 
efle elegans . 
Hxc cum ego mecum ipfe ftudiofius pervolverem , quid 
eft , dixi , quod mathematici , communi ilia & foliditaiis, 
& fuperficiei ad fphacram proportione tantopere deiedati, 
eam tamen in figuris quxfiverint non pius tribus ? Cur 
non fint alii coni , qui id habeant , quod Tacquetus in 
xquiiatero comperit ? Ac fi fint , cur contemnaniur , cum 
xquiiaterus non contemnatur ? His didis arripui caiamum, 
& brevi fupputatione dudus in mirabiiem proporitionem 
incidi , quam ftatim vobis exponam ; fupputationemque 
ipfam fic indicabo , ut qui haec ftudia vix attigerunt , eos 
monere tantum vidtar; quainquam fi rem ipfam diligentius 
infpexerint , ne moneri quidem opus habebunt , Scquar 
autem mathematicorum in dicendo confuetudinem , fermo- 
nemque meum propofitionibus, adnotationibufque variis il- 
lorum more diftinguam . 
FROPOS IT lO I. 
OMnis conus, circumfcriprus (phxrx , eft ad fphaeram , 
cui circumfcribitur, uti ejus fuperficies ad fuperficicm 
fphsersE . 
Sit (Ftgi I.) femicirculus AMT. Centrum C. Diame- 
terAT. Ducatur per M , pundtum quodvis peripherix, iinea 
tangens BI, quae occurrat diametro AT in B, & linese Al, 
quam pono perpendicuiarem diametro , in 1. 
Rotentur jam circa iineam A B tum femicirculus AMT, 
tum trianguium AIB. Rotatione femicirculi fphxra fiet ; 
rotatione trianguli conus quivis fphasrae circumfcriptus . 
Hunc dico efle ad fphacram , cui circumfcribitur , ut eft ejus 
fuperficies ad fuperficiem fphacrac . 
Sit radius CA = tf. Tora circuli circumferentia = 2 ff, 
Erit jam totus circulus ac; fuperficies fphsers ^ac; fphse- 
ra ipfa = . Hi«c in fphaera . 
Zz 1 Nunc 
