§^4 Opuscula. 
Nunc foliditatem coni, & fuperficiem quaeramus. Sed 
prius ducatur a pundo M linea MP perpendiculans ad dia- 
metrum , fitque CP — r. Q.uo pofito jam facile colliges 
AB = l^, & AI = ^^, & BI = i^^. Pmerea 
cum circulus ille, cui radius efl AI, fit ipfa coni bafis, 
erit hxc = , Cum fic & coni altitudinem AB, & 
-a 
bafim denominaveris, invenies jam conum ipfum = f'"^ • ^ ^ 
3 r .- 4 — r 
Prxrerea , cum fit linea AI ad lineam IB, uti bafis ad fu- 
perficiem conicam , habebis jam fuperficiem conicam = 
-^ll^, ad quam fi addideris bafim, exfiHet tibi tota co- 
r; -r — T-* 
ni luperhcies = — . • 
* r : 4 — r 
Habebis jam ergo cum fphxrx , tum coni foliditates 
expreilas , & fuperficies j quae expreifiones , fi rite ordinen- 
tur , & divifionibus, qux ftatim occurrent , fimpliciores 
fiant, proportionaiitatem , quam volumus , commodjfrime 
oitendtnc . Non elt ergo coni tantum xquilateri id pro. 
prmm , ut, fi fphxrae circumfcribatur , eamdem habeat cum 
fphxra & foliditatts, & fuperficiei proportionem j commu- 
|ie id eit conis omnibus , 
ADKOTAT 10, 
Quod fi proportiones fequimur rationales, ne illud 
quidcm unius coni scquilateri proprium elt , ut ad fphs- 
ram , cui circumfcribitur , proporiionem rationalem habeat ; 
quippe fi lineas r, & idelt CP, & CT, eas feceris , 
quac proportionem inter fe rarionalem habeant , idque in- 
finitis modis variaveris , infiniti exfiitent coni , quorum 
omnium proportio ad fphxram rationalis erit. duod facilc 
'exprefTiones illse ipfac monent , quas fupra pofui . 
Cum haec non fine quadam admiratione comperilTem , 
videremque pr^clarum Tacqueti theorema ad conos omni- 
no omnes tam commode transferri polle , fufpicio mihi orta 
■eft , foitaiTe & biconicis contingere tale aliquid ; ut bico- 
