Opusccjla . 
3^5 
nica quamplurima, vel etiam omnia id habeantj quod geo- 
metra excelientjliimus in uno docuit . Ac quamvis videre. 
tur lupputatio debere elle & longior, & implicatior, non 
enim tempus habebam quacrendi vias , quibus brevis effem, 
tenere me tamen non potui , quin rem itatim communi 
algebrae committerem i eo^ue Itudio propofuionem hanc 
comperi , 
FROPOSITIO IL 
OMne biconicum, circumfcriptum fphaerae, eft ad fphx- 
ram, cui circumfcribitur, ut cjus fuperficies ad fuper- 
ficiem fphaerac . 
Sit {Fig> 2.) femicirculus AEGV. Gentrum C. Diameter 
AV. A pundo quovis P radii CA ducatur PT perpendi- 
cularis diametro, producaturque quantumiibet , fic quidem, 
ut radio circuli iongior fidt . Tum a pundo T ducantur 
lineae duae TM, TB, quae circuium tangant in E , & 
diametro vero occurrant in M & B. 
Rotentur jam circaiineam MB tum femicirculus AEG V, 
tum triangulum MTB. Roratione femicirculi iphaera fiet; 
rotatione trianguii foiidum fphaerac circumfcriptum , & duo- 
bus conis compofitum, quorum alter fiet rotarione trianguli 
PTM, aiter rotatione trianguii PTB. Hoc foiidum appeU 
lo biconicum , idque dico elie ad fphaeram , cui circumfcri- 
bitur , ut eft ejus fuperficies ad fuperficiem fphacrae , 
Sit radius C A ^ , Tota circuii circumferentia = 2 <• . 
Erit jam totus circuius ac, Superficies fphaerae z= ^ac . Sphae- 
ra ipfa = iiii , Hxc in fphaera, Nunc foiiditatem coni orti 
ex rotatione trianguli PTM, & fuperficiem ejus conicam 
perquiramus . Fiat autem CP = r , Pr=;^. 
Hoc fado ducatur a pundo E linea EQl perpendicula- 
ris ad diametrum , ponarurque , tamquam incognita , CQ 
— X. Faciie jam coliiges iineas Q,E, QM, P M ; ac cum 
fit cognira PT, fitque MQ, QE;:MP, PT, aequationei» 
liinc tibi itatim condes , unde erues 
^CCQ,)^ 
Hic 
/ 
