Opuscula . 
pofitione i , facile invenies T B = . T E r= , B E 
tll^^, Jam circulus, cui radius TE, bafis eft illius co. 
ni , qui oritur ex rotatione trianguli BTE. Erit ergo hxc 
bafis ~ . Hinc & conum ipfum , orfum ex lotatione 
trianguli BTE, habeb is :=z '""'' 1 1 , & fuperflciem ejus co- 
a ac : a — r 
mcam = — — - « 
r : a-hr 
Quod fts hunc conum demes ei cono , qui oritur ex 
rotatione trianguli AIB, quemque in propolitione prima 
denominavimus , reliquum tibi erit fruftum = " ^ ' •■ ^ aa^-hi^r r ^ 
i '. a a — r r 
Ac fi fuperficiem conicam modo inventam demes fuperfi- 
ciei coni orti ex rotatione trianguli AIB, quam fuperfi- 
ciem in propofitione prima denominavimus , eidemque ad. 
des circulum , cui radius TE^ habebis jam fupeificieni to- 
tam frufti 
a c : 6 a a -h- t r r 
aa—^rr 
Habebis jam ergo cum fphacrx, tum frufti , & folid!« 
tates expreflas * & fuperficies ; quae expre^fiones fi ex or» 
dine difponantur , iiique divifionibus, qux ftatim occur» 
rent, fimpliciores fiant , proportionalitatem , quam dixi« 
mus , continuo manifeftabunt » ^ 
ADNOTATIO. 
Ex ipfis denominationibus facile intelliges proportio- 
nem frufti ad fphaeram rationalem femper fore , fi lineaB 
& r fic ponantur, ut proportionem inter fe habeant ra- 
lionalem . Quod idem & in cono integro animadvertimus , 
Numquam ergo proportio frufti ad fphaeram non rationa- 
lis erit, fi rationalis fuerit proportio coni , 
Cum haec mihi in cono fic procefTift^ent , ad Archime- 
dem referre me volui , ejufque theorema ita variare , ut 
a cyiindro tamen non difcederem , Cyiindraceum ergo mihi 
r. IIU Aaa 
\ 
