370 Opusgula . 
quoddam conftitui fphaerae circumfcriptum , quod quid fitj 
quidque in ipfo corrjpererim , paucis habetote . 
PROPOS ITIO IIL 
OMne cylindraceum , mox defcribendum , circumfcriptum 
fphasrae , eit ad fphasram , cui circumfcribitur , uti fu- 
perlicies ejus ad fuperficiem fphscrac . 
Sit {Fig, i) cylindrus BDFG produdus ad partem 
GF quantumlibet . Ifque fphaeram contineat, quam bafis cy- 
lindn tangat in A, fuperficies vero cylindrica circumqua- 
que . E fuperiori parte exiiet planum , tangens fphxram in 
quovis pundo M, & cyiindrum tranfverfim fecans , Ea fci- 
licet cylmdri pars , qu^ hinc bafi , hinc eo , quod dixi , 
tranfverfo plano coatmetur, cylindraceum mihi eit , idque, 
cum fphxrje circu nfcriptum fit, dico elfe ad fphxram , cui 
circumfcribitur , ut eit fuperficies ejus ad fuperficiem fphae- 
Sit C centrum fphscrs , AT fphxrx diameter in ipfum 
cylindri axem incidens . Radius CT, qui idem iequalis eft 
radio bafis cyiindri , — . Circumferentia circuli maximi , 
qux eadem aequalis elt circumferentiae bafis, = 2 c. Erit cir- 
culus ipfe maximus, itemque bafis cylindri z= c . Superfi- 
cies fphaerx r= 4 r . Sphxra ipfa = . Sic in fphxra . 
Nuac cyiindracei foliditatem , & fuperficiem qujeramus. 
Sed prius haec ponantur . Linea AT fecet tranfverfum pla- 
num in pun6lo N, ducaturque linea MM, qux ad utram- 
que pcjrtem produda fecet fuperficiem cylindricam in pun- 
dis E & F. A punctis M & E ducantur linex dux MP, 
ER perpendiculares ad AT; producaturque ER, donec fecet 
fuperficiem cylindricam in Q^. 
Fac CP.— r. Jam facile coUiges lineas PM, PN^ ac 
cum fit ER xquilis radio bafis, ided — a, fitque MP, PN 
;:ER, RN, erittibiRN - '^"'^ Q F = il-^/"-^. Nul- 
loque negotio invenies A R — " " ~ " *" . Kis fic pofi- 
tis, cylindrus BDQ.E ( cujus altitudo AR) invenietur 
jam 
