J DNOTAT lO, 
Denomin?,tiones ipfae , quas adhuc adhibuimus , fatis 
monent, proporiionera cylindracei ad fphaeram numquam 
aion rationalem effe , fi lineas duae a, ^ r, ideft CT, & 
CP e3£ ponantur^ quae proportionem. inter fe rationalem 
iidbeant 
ADNOTATIO IL 
Atque hoc theoremste,, cum latifTime pateat , etiam 
archimedseum continetur . Fac enim r — idelt C P i= 
CT, jam cylindraceum in peifediffimum abibit cylindrum^ 
ifque erit iile , in quo Archimedis eiuxit iabor . Cum theo- 
retna archioiedaEum ad figuras tam muitas transferrt polTe 
intellexiirem , rem vehementer miratus, ad cubum me contuli, 
ut viderem 5 an is quoque ad fphxram , cui crrcumfcribitur , 
eamdem habeat & foiiditatrs, & fuperficiei proportionem » 
Hdbere fciiicet ftatim fenfi . Quippe fi feceris radium fphx- 
Eserz^» circumferentiam circuii m^aximi r= 2 c erit fuperfi- 
cks fph^rx — 4 ^2 (? ; fphsera ipfa = ~^ , Quis eft autem > 
quin videat circumfcriptum cubum eiTe 8 , ej,ufque fu- 
feificiem := 2 4 d ^ ; effeque , 8 : i ac y 1 ^ a a ^ 
Ric enimvero mirari fati^ non potui, nulium mihi dum 
corpus occurrilTe , quod fi {phxrx circumfcribatur , non eam- 
dem' habeac cum fphaera & foliditatis , & iuperficiei propor- 
tionem * Neq.ue rem tantum mirabar , fed iilud etiam , ac 
xnu,lto magis ,. quod cum theorema nobiiiftlmum in figuris 
jioa reconditis, fed pervagatis, & cognitiiTimis tam mani- 
.fefte fe proderet , nemo id tamen neque veterum , neque 
lecentrorum vidiiTet; prsefertim cum ea , qux modo docui, 
uon per indivifibilium , neque per infinitorum methodum , 
a quibus de induftria abftinur, fed per cornmunes calculos 
cfiTem exfecutus , eofque maxime faciles, quos lynthefis imi.- 
tari faepe folet, interdunT etiam fuperare » 
Non eft hic loci illud prxtereundum , quod heri mihi 
accidu ha;c £cnbenti ; nam quamvis properanter fcriberem , 
ut 
