43* 
©ABRIELIS MANFREDII. 
jDe inveniendis datdvum foYmulaYUm iYYationalium 
recipYocis . 
I. /^Mnis formula algebraica, ex pluribus terminis, qui- 
V,^ bulVis fignis inter fe conjundis , compofita , quorum 
unus rationalis effe poteft , cetcri vero fint radices cujufvis 
indicis ex quantis algebraicis rationalibus, converti poteft in 
formulam prorfus rationalem , fi illa in aliam quamdam 
formulam ducatur certa quadam ratione compofitam ex iif- 
dem , vel aliis terminis rationalibus , vei irrationalibus , Dum 
de miro hoc irrationalium formularum in rationales tran- 
fitu aliquid coram vobis, ornatiflimi Academici , differo , 
meafque nonnuiias hac de re non inutiles, ut puto , me- 
ditationes aperio , formuiam non rationalem , quam alce- 
rius formulx dudu in rationaiem converter^ volumus, Ex^ 
fofitam ^ five Datam vocabo j formulam autem ipfam inve- 
niendam , in quam fi data ducatur, fadum confurgit ratio- 
iiale , appellabo datx formulx Kecipocam ^ feu fimplicius, 
iilius Rsci^rocum » Quanta irrationaiia , quac in his formulis 
occurrunr , uno verbo Radicalia nuncupabo . 
II. Datx cujufvis formulac reciprocum reperire, qusc- 
ftio eft , qu2 nuili perito analyftac negotium facere poteft, 
modo ilium prolixioris fupputationis moieftia ab opere non 
deterreat . Oportet tantum pro quaefito datx formulae reci- 
proco aptam , feu idoneam quamdam formulam imaginari , 
ac veluti fingere . Sumenda funt itaque primum fingula da- 
tx formuiae radicalia , quorum unumquodvis in ignorum 
( rationale tamen ) coefficiens ducatur,- ut fi data formula 
fit/v/^"?" g \/ h h y/ c i -^-It \fd &c. priores termini in 
formula quxfiti reciproci ftatuendi erunt A y/^ -f- B h 
C /c-HD \/// &c. , ubi A, B, C, D &c. ignota fint ra- 
tionalia , ipfa fupputatione revelanda , Huic fummac adjun- 
genda eft deinde fumma fadorum ex fingulis binis radica- 
iibus datac formulx, quorum faitorum unumquodvis in igno- 
tum 
