444 
Opuscuia . 
funt m — 1, & 2/«~-i, & im — i &c, , quo ufque nume- 
ri hujus feriei majores non fint , quam »2» — «. Ut fi for- 
mula fit quatuor radicalium quadraticorum , quaiem iradavi- 
mus numero VII, & fequentibus . Aflumpfimus lunc pro quac- 
fiti reciproci formula fundionem quamdam terminorum 27, 
quorum unus rationalis , reliqui erant radicaiia . At vero 
fumendi eranc foii termini iiabentes radicaiia dimenfionum 
fn -— 1 y hoc eit unius, & dimenfionum im — i, hoc eft 
trium , neque uiterius procedendum fuerat in radicaiium 
allumptione, quippe 3;« — 1 , hoc eft 5, majus elt , quam 
tnn — quod eff 4. Si vero formula data fit trmm radi. 
calium cul^icorum , (itque adeo uterque numerus , & « — 3, 
in optati reciproci formuiam ex omnibus vigintifex radica- 
libus cubicis, qux fieri pofTunt dc datis tribus quantis, iila 
tantum accipienda funt , quorum diraenfiones -lint m — i , 
hoc eil 2 5 im — i , hoc eft 5 , neque alia quam ha- 
rum dimenfionum radicalia aceipienda funt» quandoquidem 
3>» — I, hoc cil 8 majus eft, quam mn — «, quod eft 6» 
jpormulx autem quatuor radicaiium, quorum index fit 5 , 
fi quxratur reciprocum , in reciproci quaefiti formula affu- 
menda eligendi funt termini habentes radicalia dimenfio- 
num m — i, hoc eft 4, Et dimenfionum etiam im — i, 
hoc eft 9, item dimenfionum — 1, hoc eft 14, fed non 
aiia przter hzc 9 nam dimenfionum 4»» — i numerus , qui 
foret 19» major elTet , quam f9in — », hoc eft i5. 
XXil. Ex di6lis confequens eft, in reciproco formulx^ 
cujus omnes termini fiint radicalia, termino rationaii locum 
non elTe ; terminus quippe rationaiis iiie eft , qui nuliius 
dimenfionis radicale habet, in tota autem ferie numerorum 
•m — 1, 2m — I, 3« — I &c, nufpiam reperitur 0, nifi m 
fn unitas , quod non acciditj praeterquam fi formuia expofita 
fic rationaiis . Itaque in afifumenda formuia reciproci datx 
formulac, fi haec daca formuia terminis omnibus irrationali- 
bus cujufvis indicis conftet , rationalis terminus numquam 
cft afiumendus . Si vero expofita formula terminum Iiabeat 
rationaiem , terminus quoque rationalis , prxter radicaiia 
dati indicis , qux ex dato radicalium numero confici pof. 
funt, in aiTumendam quacfiti formuiam eft admitcendus , 
quod jam numero XVll. adnotavimus . 
