44*^ Opuscula; 
autem haec fradio rationalis; igitur expurgabilem illam efTe 
eonfequens eft per x — a, Expurgetur itaque fradio , 
quantum id fieri poterit , ^cr x — a; & poft expurgationem 
tranfeat illa in aliam fradionem rationalem , qux ejufdem 
AN . AN 
erit valoris, ac g^. Fraftio autem nil aliud eft, quam 
fradio ab initio propofita ~ multiplicata per N, & divifa 
per D. Si ergo fradionem ( vel ejufdem cum illa 
valoris fradlionem —) multipiicemus per D, & dividamus 
per N, fiet rurfus valor fraftionis ~ ab initio propofitac, 
Itaque ~ ejufdem valoris erit, ac propofita fraftio -^, fed 
quoniam fada eft expurgatio omnis, quac fieri poterat per 
X — fradio haec — non poterit ejufmodi eiTe, quas nu- 
meratorem fimul ac denominatorem nihilo aequalem fufcipiat, 
ubi x^a, Praxis ergo erit hacc : propofitae; fradionis 
numerator ducatur in unum quodvis ejus reciprocum inte- 
grum, & denominator pari ratione ducatur in unum , quod- 
cumque iliud fit, ejus reciprocum integrum . Confurgens his 
dudibus fraftio expurgetur, quoad expurgari poterit , per x 
muldatum illo valore, qui facit nihil A fimui, ac B . Fradio 
fic expurgata multiplicetur per idem reciprocum denomi- 
natoris, & dividatur per idem reciprocum numeratoris, qui- 
bus ufi fuimus in fuperiore multiplicatione , ac divifione 
in fradione, qux confurgit, ponatur pro x valor ille, qui 
faciebat eife nihil A , & B j obtinebitur valor optatus fra- 
^lionis 
WTTT T- 1-1 r.c xt' xVrax — aVaa-\- XX 
XXVI. Exemph loco fit fraclio--- 
aVa^ — xVix^^a^* 
cujus valor inveniendus Ct, ubi fit x^a» Erit ergo A^ 
xViax — aVaa--\-xx<^ & B ^ aV a^ x* — x V^ x^ — a^; 
numeratoris A reciprocum N, per regulas numero XIX, 
allatas, erit x^ V i 6 a^ x^ -H axH^^a^ x^ X aa -f- xx 
aa 
