44^ Opuscula ^ 
kni} feu potius multiplicatio hacc ponat ante oculos ratio- 
nem , qua propofita fradio integrabilis fic vel algebraice 9 
vel per fe^aionum conicarum quadraturaj, quod forte ante 
banc multiplicationem non conftitiiTet . Si quae autem de- 
nominatoris formula ad id efficiendum apta eft , certo erit 
formula trium radicalium quadraiicorum . Ufum itaque 
hunc reciprocorum , ad integrationes formularum quarum- 
dam differentialium , quarum denominator formula fit trium 
radicalium quadraticprum > tantifper prpfequar brevi com- 
mentario . 
XXVIII. Detur fradio intcgranda unam fiuentem ha- 
be.ns , quam dicemus x , Fradionis autem denominator for- 
mula fit trium radicalium quadraticorum , coefficientia ratio» 
nalia habencium f^/a-^-gVb-^-hVc^ quam denominatpris 
formulam dicemus Z. Sit porro propofitac ejufdem fradio- 
nis numerator quavis ratione compofitus ex rationali termi- 
no , & ex aliquibus, vel omnibus radicaiibus quadraticis, 
quae de datis tribus quantis c fieri poffunt, quac, ut 
numero III. oftenfum eft, non plura efle polTunt, quam fe- 
ptem , quibus fi addatur terminus rationalis R, numerator 
fraftionis integrandx, quam confiderandam alTumimus, plu- 
res quam ofto terminos non poterit complefti . Eritque ipfe 
numerator A/tf-f-B/^ -\-T> V c ab -\-V \/ ac G\'hc 
H- Kv^<?k R . Totum duitum in differentiale dx , Hic nu- 
nierator dicatur Y^jtr, & integranda fra«5lio erit . Qya:- 
rendum eft quofnam oporteat elTe in numeratore Ydx hu- 
jus fradionis integrandae valores cotfficientium , ut poft muU 
tiplicationem numeratoris , & denominatoris per reciprocum 
denominatoris , quod vocabo M, fradio ^T^r» ciusc denomi- 
' M Z ' 
natorem habebit rationalem , integrabilem fe pracbeat, fal- 
tem per conicarum fedionum quadratur^s. Dum autem 
agimus de integranda fradione vel -^^^•> id femper af- 
fumimus , nempe litteras omnes a ^ l ^ c ^ f ^ g <, h ^ ABDE, 
F,G,K,&R, atque ipfam fluentem x fignificare quanta 
rationalia, faltem quo ad literam fluentem x. 
XXIX. Reciprocum M denominatoris f/a 4- gVb -{-hV c 
eft 
