Opuscula . 
45 1 
nus univerfa frailio ^ ( five qux illi xquivalet ) fit 
integrabilis ; abfente iguur a numeratore MY//x hoc ter- 
mino , fradio ^--^ integrabitur pei quadraturas faltem fe- 
ftionum conicarum . Ad efficiendum , ut terminus ille triplex 
a numeratore M Y^AT abfit , oportet , ut praecedenti nuroero 
adnotavimus, veram effe xquationem ibi allatam . Eadem ergo 
conditio inter coefficientia numeratoris Ydx requiritur ad 
faciendum , ut integrabilis fit fra6lio -^^^, cum radicalia 
sfh^vc^ primam tantum continent fluentis x dimenfionem, 
ac ad faciendum, ut iila ipfa fradio integrabilis fit, ubi fin- 
gula quanta a^h^c fint formulac quadratic^ ultimo termino 
carentes. Idemque dicendum eft, tria radicalia communem 
aliam radicem habeant, quam fimplicem Xt ut m-^x; aut 
fi illa fint quomodocumque inter fe communicantia , 
XXXIII. Si trium denominatoris Z radicalium onum 
habeat fluentis x quadratum , nec tamen uilam quadrato 
majorem poteftatem , reliqua vero duo habeant fluentem non 
ultra primam djmenfionem , ut fi quantum a fit illud, quod 
fluentis quadratum xx habeat , reliqua duo di c habeant 
tantummodo x; terminus triplex , quatuor fluentis po- 
teftates habebit ; terminus duplex duas i termini vero 
V ah , \/ ac finguli tres. Itaque fi ab numeratore MY^^, ter- 
miniv/flk, Sz \/ah , h V ac abfint, qui foli plures , quam 
duas fluentis dimenfiones habituri funt , nihii ob(tabit , quin 
fradio integretur per quadratiiras fedionum coni- 
carum . Tres igitur terminos a numeratore VIY d x ab- 
elTe oportet, fi radicalium unum V a duas contineat variabilis 
X poteftates, funtque illi , qui radicalia hshQni V ab ^ V ac ^ 
& V ahc , Horum terminorum pofterior aberit , fi R, quan- 
tum rationale num^ratoris Ydx, fuerit quale numero XXXI. 
defignatum efl:. Reliqui duo a numeratore MYdx aberunt, 
fi eorum coefficientia in eodem rmmeratore fint nihii , Hinc 
duae profluunc ^quationes 
Lll 2 
