480 
Opuscula ; 
fimul cum ignotis commircentur, atque implicantur, tum 
ne animus difficultatibus prxpediatur , neceffe eft confugere 
ad aequationes fpeciebus expreflfas, quibus per notas metho- 
dos refolutis voti compotes efficiamur , Jam vero hifce ani- 
madverfis ad rem propofitam propius accedo. 
TROFOSITIO TRIMA, 
TNvenire radium circuli ofculantis traftoriam . 
Habeat tradoria KM affymptoton CT {Fig. i), ma- 
ximam ordinatam KC. Quaeritur RM, quae fit radius 
circuli curvam ofculantis in pundo M. Accipiatur aliud 
pundum m priori M infinite proximum , & ducantur ad 
hxc punda tangentesMT, mt^ quae , produfta hac, fefe fe- 
cabunt in in quo pundo fiat centrum , & intervallo ht 
defcribatur minimus arcus circuli tf: poftremo centrum K 
circuli ofculantis curvam, & pundum T reda linea conjun- 
gantur , qux in ^ fecabit tangentem mt, 
Quoniam in tradoria M.T =.mt^ quum tangens con- 
ftans fit, erit MT hm — ht =z hf : Ergo dempta commu- 
ni hT fiet Mh ^ hfn z=.Tf: fed notum eft minimas tan- 
gentes Mh, hm fimul fumptas adsequare arcum Mm : Igitur 
arcus Mjn:=. T/. Verum propter jequalitatem angulorum 
thf, MKm eft MR: ^^=:MT:: Mn2=:Tf: tf. Qaa de 
re fimilia funt duo triangula RMT, Tft: Ergo angulus 
MRT = ^T/: fed MRT fimui Lum MTR sequalis eit re. 
do : Ergo ^T/fimul cum MTR le^ium aequat : Igitur an- 
guius RT^ redus eft . 
Ex qua proprietate nihil facilius eft, quam invcnire cen- 
trum circuii ofcuiantis tradoriam in pundo M . Ex pundo 
M ducantur tangens occurrens aftymptoto in T , & tangen- 
ti perpendicuiaris indefinita M R ; tum ex pundo T ducatur 
normaiis aftymptoto TR, quac fecet normaiem ad curvara 
in pundo R: hoc ipfum eft centrum ; RM vero radius cir- 
cuii ofculantis curvam in punfto M . Q^, E. I. 
Corollarifim pritnum . Quando centrum circuli tradoriam 
ofculantis pertiner ad ejus evoiutam , perfpicuum eft ex fu- 
periori conftructione , quonam pa6to , quot volueris punda 
in evoiuta tradoriae, poflis invenire . 
Corollarium ahernm , Radius circuli ofculantis tradoriam 
in 
