Opuscula . 
in pun^l:o K niillus eft : qua de re habet in eo pundo tra« 
dloria curvaturam ornni circulari majorem , Sed quo magis 
pundum M a pundo K recedic , eo major fit radius ofculi 
in infinitum , 
Corollarium tertium » Si MN fit ordinata perpendicu- 
laris aiTymptoto 5 erit ex conii. parallela redac RT . Igitur 
triangula duo redangula MNT, TMR funt fimilia . Ita- 
que valent hujufmodi analogi» MN;MT::MT:RT 
M N ; N T : : M T : R M 
NT:MT::RM:RT 
Quare fi hujufmodi denominationes inftituas , qux in hoc 
opufculo perpetuae erunt , atque conftantes, MN=:jf, MT 
z=i T N =: \laa— yy » Item R M = R , RT r= z , ut fit 
x,z.z=:^z/i!-!-RR, coUiges ab expofitis anaiogiis yz-z=.aa% 
R^ r= a\laa — yfy %\/aa — = tfR, Quas xquationes 
deinceps in ufum revocabimus. 
Corollarium quartum, Si quacratur pundum M in cur- 
va , quod habeau radium ofculi aEqualem datx cuipiam li- 
neac, ita rem perficere licebit . Fado centroinC, interval- 
lo CK, quadrans circuli KFG defcribatur , qui a Poleno 
dicitur quadrans conjugatus tradorix , atque excitata inde- 
finita K A normali primac ordinatae abfcindatur in ea reda 
KA acqualis datae lineac, & ex pundo A ad centrum C 
ducatur C A cirtumferentiam fecans in F , ex quo pundo 
agatur rcfta parallela afiymptoto tradoriam fecans in M ; 
ajo id ipfum pundum eife, cujus radius ofculatorius datae 
linex xqualis eft . Nam fi intelligantur dudx lineae omnes, 
quas jufiimus ducere in prcpofitione , corollariifque j prac- 
terea fi agatur FH primac ordinatx parallela, liquet trian- 
gula duo redangula FHC, MNT fimilia, & acqualia efife, 
<5uum F H , F C xqualia fint lateribus M N , M T : fed 
triangulum FHC fimile eft triangulo CKA, & MNT 
iimile ett TMR : Igitur CKA eft fimile TMR^ fed latus 
CK primi trianguli aequat MT latus homologum alterius 
trianguli : Ergo triangula illa non folum fimilia funt, fed 
etiam xqualia : Igitur radius ofculi RM=KA, quac ex 
conftruclione iineam datam xquat. Qt E. D. 
r. iih Ppp no^ 
\ 
