4^5 Opuscula. 
apparet, re£lam jungentem centnjm ofculi tra6lorix , & 
pundum D fyntractorias, hanc , inquam , redlam normalem 
effe fyntradoriae . 
Corollarium fecundum * Si ex punfto Z, in quo tangens 
D V concurrit ciim afsymptoto C T , ducatur Z A perpen- 
dicularis in MD, inveniemus DA = MT, Non mutatis 
fpeciebus, quas conftantes effe julTimus, vocetur DA = »2, 
Z A =: «. Ex proprietate linex tangentis fyntradoriam ha- 
betur ( infpice fig, 5 ; nam calculus in fyntradoria infera 
inftituitur ; M R : M D ; : D T : T V , five D A : A Z . Duaa 
K : a — b: i tn : n » 
ordinata traaorix M N erit M N : N T ; : Z A : TA 
y : y/ aa — yy r : n '. m — h 
Ergo » = 7—=^^; qui valor in prima analogia fubftitutus 
y/aa—yy ^ ^ ^ 
exhibet K: a — b :: mi / Ergo a — b .. > 
\/ ta^ yy ^ a 
& utramque partem dividendo per a fiet ■ ""^ ' " = 
^^^/^^^ i fed ex corol. 3. prop. primx ^ a^ aa — yy. 
Ergo ^-^-^ z=: m ~ b , Igitur a : a — h : : m : m — h; atque 
adeo a i b : : m : h . Igitur a =: m i fcilicet MT = DA. 
Q.. E. D. 
Tametfi calculus inftitutus fuerit in fyntradloria cite- 
riori infera, tamen fi eadem methodus accommodetur cum 
citeriori fuperac , tum ulteriori , idem confedarium pro- 
dibit . 
Corollarium tertium . Quum fit Z A = » = ^*'" , erit 
IrluL. Ergo TZ - \/KK-\- aa; fed /RR^TJJ 
r=TR=:2-. Ergo TZ = — Ergp K\%::a — h.TZ, 
five RM:RT::MD:TZ. Qux analogia Hcet inventa 
fuerit pcr calculum in citeriori infera inftitutum ; tamen 
confimili methodo in cseteris ,etiam fynrrartoriis invenierur . 
Itaque fimilia funt triangula RMD, KTZ; quare angulus 
MRD:=TRZ; & fi addas , vel dc^trahas urrinque angu- 
lum DRT, vel fi ab hoc ilios deducas, fiet MRT = DRZ; 
quac 
