Opuscula . 487 
qux angulorum xqualitates fufficiunt novas rationes ducen- 
di tangen*es fyntradoriac , 
Corollarium quartum . Perfpicuum eft lineam tangentem 
fyntradoriam in pundo B perpendicularem eiTe maximx or- 
dinatac BG, Nam pro ea hypothefi linea defcribens habet 
pofitionem CK, qua in pofnione centrum R circuli ofcu- 
lantis tradoriam elt in ipfo pundo K; igitur Iinea RD 
coincidit cum recla KB, cui psrpendicuJaris debet efle ii- 
nea tangens fyntradoriam , 
Corollarium quintum . Si eadem tradoria K M , ( 'Fig, 8 ) 
eodemque afsymptoto CT a pundis D, // duae fyntradoriac 
dclcribantur, non erit difficile invenire pundlum F, ubi 
earum tangentss DF, dV concurrunt. Oudis ex R centro 
circuli ofcul^intis tradoriam RD, R^, & junda RF; quo- 
niam anguli R D F , R^F redi funt , fuper RF defcri- 
batur femicirculus tranfibit per punda D, Ergo fi ex G 
Centro circuli RDF ducatur GI perpendicularis D^/, & pa- 
rallela RM, dividet D^ bifanam j quare non minus DI, 
quam MI data erit . Jam vero quum neceflTe fit, rectam RM 
lecari a femicirculo in aliquo puncro E, quod punctum 
inv«nietur , fi fiat ut R M : M ^ : : M D ; M E , ex hoc pun- 
cto junge EF, Quum angulus REF fit in femicirculo, re- 
ctus erit, Ergo EF parallela DI, Ergo eadem EF divi- 
detur bifariam a GI in puncto fed EH =: Mi. Ergo 
E F = 2 M i . Itaque fi fiat ut R M : M ^ : : M D : R E , & 
ex puncto E ducatur EF, quac fic parallela, & dupla Mi, 
punctum F illud ipfum erit , in quo fyntractoriarum tan- 
gentes fefe fecabunt . 
TROTOSITIO Q^UINTA. 
TN fyntractoriis fuperis invenire punctum maximx elevatio. 
nis fupra lineam primarum ordinatarum . 
A genirrice tractoria KM, (Fig.g) cujus maxima or- 
dinata fi' ICC, defcripta fit fyntractoria fupera BD, cu- 
jus maxijna ordinata fit CB: quaeritur punctum D, quod 
omnium maxime diilet a linea CB, Fx puncto D ducta 
inrelligatur DMT tangens tractoriam M, & fecans afsym- 
ptoton in T , MR fit radius circuli ofculantis tracroriam in 
M> & jungatur RT, qux Q)i probatis paraliela eli rectx 
BG 
