488 
OpaSGOLA • 
BC. Jungatur RD, Conftat ex corol. primo prop. fupe- 
rioris K D normalem effe fyntractorix in puncto D ; fed 
puncto D maKimam obtinente elevationem fupra lineam BG 
debet tangens curvx in eo puncto effe paraliela lineac BC. 
Ergo reda RD erit perpendicularis rectse CB, Igitur 
FGTR elt parallelogrammum rectangulum , & DRT eft 
triangulum rectangulum , in quo ex angulo recto R ducta eft 
R M perpendicularis bafi T D . Igitur eft M T : R T : : R T ; T D, 
feu fubftitutis aequalibus CK:CF:;GF:CB. 
Oportet igitur accipere CF mediam proportionalem inter 
CK, CB, ut ordinata FD fit omnium maxima, quae ad 
ramum fuperum BDG ducuntur . Q, E. I, 
Corollarium , Ducatur ordinata tracroriae MN. Quum 
fit MN:MT:;MT:TR, & M T : T R : : T R : T D , erit 
MN:MT in dimidiata ratione M T : TD , five MN;GK 
in dimidiata ratione CK;CB» 
FROFOS IT 10 SEXTA. 
IHvenire curvam , quac fecet infinitas fyntractorias fuperas 
in punctis maximarura eievationum . 
Sumta CF tanquam abfciffa curvss defcribendac , erige 
perpendicularem FD. Tum inveni tertiam proportionalem 
poft CF, CK, quam ordina tractoria: in MN. Per pun- 
ctum M duc tangentem tractoriac TMD, qoae fecet perpen- 
dicularem FD in puncto D. Ajo punctum hoc , atque alia 
fimiliter inventa effe ad curvam qujefitam . 
Demonf, Accipiatur CB tertia proportionalis poft CK, 
CF. Conftat in fyntractoria , quae defcribitur cum maxi- 
ma ordinata CB, punctum maximae elevationis refpondere 
abfciffx CF. Ergo lioc punctum erit in D, fi per tioc fyn- 
tractoria tranfeat. Quod autem rranfeat, ita demonftro. Ex 
conftructione F C : K C : : K C : M N ; fed ex D ducta D E nor- 
mali in TC productam T M -= K C : M N : : TD : D E= F C . 
Ergo per aequalitatem rationfs FC:KC::TD:FC, feu in- 
vertendo KG:FC::FC:TD: Ergo TD eft tertia pro- 
portionalis poft KC» & FC, poft quas ex conft. tertia item 
proporrionalis eft CB, Ergo TD=:CB. Ergo per pun- 
ctum D curva tranfit. Q. E. D. 
Corollarium frimum. Si lineam CF augeas parte infini. 
te- 
