Oposcut4 • 
TROFOSITIO SEVTIMA. 
INvenlre proportionem inter elementa tradoris, fyntradlo- 
riae 5 & aliymptotij qiix inter eafdem tradorix tangentes 
continencur , 
Intercipiant tangentes infinite prosima: MT, mt {Fig» 
5.6,7) arcumM«2 in tradoria, in fyntractoria , & re- 
^tam Tt in ailymptoto ; inquiritur horum eiementorum 
proportio . Ex R centro circuli ofculantis tradoriam du- 
cantor RM, RD, RT, qux perpendicuiares erunt eiemen- 
tis quseque fuo . Centro h defcribantur arcus infiniteiimi 
, tf, Jam vero triangulum RMD fimile D/V. Ete- 
nnn anguius KDd quum fit redus , anguli RDM, dDi 
redum icquabunt, feu angulos duos dDiy Ddi, abiato 
communi dDi reliquus ent RDMi=D^/. iguur triangu» 
la duo RMD, Did^ qux liquet efiTe redanguia , fimiiia 
funt ; qua de re erit D / : D ; : R M : R D . Eodem piane 
demonl^randi circuitu oftendam T/ : T ^ : : R M : R T . Ergo 
quum tam D/, quam T^ a:quet arcum M.m^ confequitur 
tria elementa Mm^ Ddy Tp eiie inter fefe , ut red<e RM, 
RD, RT. Q:. E. L 
Corollarium frimum » Si comparentur duac fyntradoriae > 
altera infera, altera fupera , inter quarum ordinatas maxi- 
mas media proportionalis aritiimetica exiitat prima trado- 
riae ordinata, facile apparebit, eorum elementa, qux inter 
eafdem tradoriac tangentes continentur, fore aqualia. Quod 
quum de omsiibus elementis dici poifit, manifelLum elt , a 
quacumque tradlori^ tangente fecari in utraque fyntradoria 
arcus aequales, initio arcuum accepto a iinea primarum or- 
dinatarom . 
CoTollaritim alterum * Si maxima ordinata (Fig.6) fyn- 
tradoriae fuperae dupla fit, quam ordinata prima tradonse , 
fjve fi fuerit KB = KG, vel DM = MT, non videt nemo 
unus, fore RDzriRT. Igitur erit etiam eiementum Dd 
^Tt. Quod de omnibus elementis verum quum Ht, con- 
fequitur curvani BD xqualem fore re<^:c lineae CT« 
I E M. 
