^oo Opuscuia • 
pias punctum cx quo ducas tangentem tractoriac DMT 
iecantem maximam ordinatam in o, cui parallela (it PEL, 
eodem prorfus ratiocinio oftendes , fpatium o B D xquare 
FEP — GEL-+-OTC. 
Corollariutn fextum , In parte fyntractoriac fita fub ma- 
xima ordinata fume punctum A, ex quo duc tangentem 
A » $ , qux tradtorise fecabit ordinatam maximam in O. 
Sit VEZ parailela 0$. Spatium BDa«MK, five BDQ 
-f-dA^MK:^ FEVi Ergo fubllituto pro fpatio BDQ 
ejus v^tlore invento in corollario 4. 
dA « M K r= F E V — F E X G E Y — C , fivc 
qA/zMK^rVEX-hGEY—Q^SC. 
Corollarium feftimum . 0«K = GEZ — 0$C; Ergo 
fi ultimam xquationem fuperioris corollarii auferas ex hac, 
iiet dAO-GEZ -~0^>C — VEX — GEY-4-Q^SC, 
five Q.A O Z E Y — V E X -4- CLS C — 0$ C . H^c 
omnia fpatia , quac quatuor ultimis corollariis invenimus, 
habent qusdraturam dependentem a circuli , atque hyper. 
boix quadratura , quum triangula oTC,QSC,0$C non 
invcniantur , nifi defcripta tradtoria, cujus defcriptio cum 
quadratura hyperboix conjunda eft . 
Corollanum oElaDum , Spatmm infinitum K Q^R =: X E I 
^-GEK—QSC. At fpatium infinite longum QCR:=:KCR 
— K aR = GEK — XEI — GEK -4- Q^SG^QSC 
*— XEi. Qux omnia fpatia invenienda erant . 
L E M M A. 
SI triangulum infinitefimum hDd, in quo latus D^ ad 
cxtera iatera D , h d i,Fig. 17) minorem hdbeat ratio- 
nem quacumque data, & infinitefimus fedor EP/, in qui- 
bus EP=^D, & angulus E — hy rotetur primum circa 
lineam MT, cum qua concurrit latus hD produdum in 
T, alrer circa lineam EN, qu£ tranfiens per verticem an- 
guli E faciat angulum NEP— DTM: ajo Ibhda orta ex 
rotatione e(fe inter fefe ut ^DT-hhDiiEF, 
Dsmonflratio » Ut clara , ac brevi demonfiratione , quod 
propontum e{i , evincam , in lubfidium vocabo celebrc 
Theorema P. Guldini, quod folida orta ex rotatione figu- 
rx planx xquaii^i func facto es figura genitrice in vjani 
ceoc 
