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BOLETIN DE LA SOCIEDAD GEOGRAFICA 
alejados, en los cíe más disten del centro de cada sistema*. 
La teoría cicloidal atribuye, en efecto, dichos movimientos 
retrógrados a la acción de la 3a. clase de cicloide, la cual 
siendo la última — es decir la que viene a desarrollarse y ge- 
nerarse cabalmente a mayor distancia del centro de aquella 
rotación que produce todas las curvas cicloidales — ofrece 
además la circunstancia de que en su bucle regresivo exista 
una sección donde el movimiento precisamente se opera en 
sentido contrario al generá] y central del sistema. Y mer- 
ced a estas dos observaciones combinadas llegamos a expli- 
carnos: por qué en el sistema planetario o del Sol los los úl- 
timos sistemas de ''lunas", a saber: el de Urano y el de 
Neptuno, son retrógrados; como lo son igualmente los dos 
últimos satélites del fecundo sistema de Júpiter y las dos úl- 
timas lunas del aún más fecundo y maravilloso "mundo" o 
sistema de Saturno. 
Si llamamos luego "sincronismo" a la igualdad de los dos 
períodos axial y orbital — o sea a la igual duración de los 
tiempos empleados por el astro secundario, de una parte en 
girar sobre sí mismo, y de otra en dar una vuelta alrededor 
del primario, será posible consignar a manera de ley la si- 
guiente proposición: "dado un sistema de astros que gir^n en 
torno de otro, los más próximos a éste son los que se hallarán 
sincronizados, es decir, los que efectuarán sus revoluciones 
alrededor de él presentándole — como la Luna a nuestro pla- 
neta — una sola y misma faz". La teoría demuestra que ello 
se debe a la fuerte curva tura de la órbita que esos más cer- 
canos siguen y a la excesiva diferencia que dicho exceso 
de curvatura produciría entre las duraciones respectivas de 
los dos subperíodos positivo y negativo de la evolución ci- 
cloidal; y comprueba, asimismo, que dicha proposición repre- 
senta en efecto una ley acatada dentro del sistema planetario, 
en el cual la distancia de Venus al Sol éxpresa sin exención 
alguna, el límite del sincronismo. Quiere decir que allí to- 
dos los astros situados hasta 107 millones de kilómetros de 
sus primarios — comprendiendo en aquellos desde luego, ade- 
más de los dos planetas Mercurio y Venus, todos los satélites 
— se hallan sincronizados: mientras (pie todos los que gravitan 
a más de 107 millones de kilómetros disponen de rotación 
axial libre, — sin excluir ni aún a los mismos Asteroides — y 
giran sobre sí en un período (día de cada planeta) mucho más 
corto del qu* emplean en cada una de sus respectivas revo- 
luciones orbitales (año). No es necesario agregar que esa 
menor o mayor distancia al primario significa a la vez una 
mayor o menor encorvadura de la órbita seguida por el su- 
bordinado. 
Queda así enunciado que la curvatura de la órbita viene 
a representar, dentro de los prineinios cicloidales, la proba- 
ble eausa generadora de la sincronización, es decir de un fe- 
nómeno cosmológico cuya influencia resulta suficientemen- 
