TL0H1A CICLOIDAL: APLICACIONES 
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rúdirfce desde el punid ée visla de sus pudpios elementos de ro- 
tación y de t r«i> 1;m í * ¡ n . en cuatro subclases constituidas cada 
una por dos platudas, las cuales son: lo . la subclase formada 
por Mercurio y Yenu -.. planetas que se distinguen de los demá; 
en qué él período de sus colaciones o periodo axial, es el mismo 
qüe el de sus traslaciones, o sea que el de SUS revolucione- en 
tomo del Sol; 2o , él gDUpo Tierra y Marte, planetas cuyas ve- 
locidades de rotación o axiales son relativamente pamadas tan- 
to como rápidas son sus velocidades de traslación u orbitales; 
3o . el grupo de Júpiter y Saturno, los dos único-, planetas cuyas 
velocidades de traslación' y de rotación son la una respecto de la 
otra iguales, o casi iguales, distinguiéndose además ellos en que 
sus rotaciones son, con mucho, las dos más rápidas del sistema 
planetario; y 4o . el grupo de Urano y Neptuno, planetas que se 
diferencian de los demás en la excepcional lentitud de sus mo- 
vimientos orbitales o de traslación, y en la probable y también 
xcepcional inclinación de sus movimientos de rotación o axia- 
les, a juzgar por el plano en q\v.f se mueven sus satélites. 
Por lo demás, bastaría para establecer una radical diferen- 
cia entre las cuatro celestes parejas o subclases de esta clasifi- 
cación mecánica y astrofísica — junto con la mencionada caren- 
cia de satélites en el grupo de los dos sincronizados — la con- 
dición, ora directa, ora retrógrada, ora mixta del movimiento 
de los sistemas de satélites en las- tres restantes clases que los 
seis planetas fecundos forman; pues, así como los del primer 
grupo o subclase. Mercurio y Venus, son ellos dos los únicos 
estériles del mundo planetario, así también los del segundo 
grupo. Tierra y Marte, son los únicos dos cuyos satélites se 
mueven exclusivamente en sentido directo, esto es, de occidente 
a oriente, y así también los del tercer grupo, Júpiter y Saturno, 
son los únicos dos cuyos sistemas deben llamarse mixtos, dada 
la circunstancia de ser el movimiento de sus satélites, en la ge- 
neralidad directo, pero en los más lejanos retrógrado; y así 
también, en fin, los planetas del cuarto grupo, Urano y Nep- 
tuno, son los únicos dos cuyos sistemas en total oposición con 
los de la segunda agrupación, se mueven exclusivamente en di- 
rección retrógrada, de oriente a occidente. 
Adoptada, pues, esta clasificación, parémonos un instante 
a considerar el cómo, entre los resultados de la distribución 
por grupos, deben ser consignadas, en primer término, las im- 
portantes proporciones geométricas y aritméticas que, luego el 
punto, mediante ella se forman, ya sea — refiriéndonos a cada 
elemento astronómico — entre las razones u otros resultados nu- 
méricos de las operaciones efectuadas con los valores de ese 
elemento en cada par de astros, de los cuatro grupos, va sea 
— refiriéndonos a cada grupo — entre los movimientos y los diá- 
metros o volúmenes respectivos de sus dos planetas V viene 
al caso agregar, que siendo, como se manifestará luego, estas 
relaciones numéricas mucho más exactas y generales que las 
