loo nni.KTiN [,.\ s:)cii:dai) (íkografica 
la do la 2a ?ubpkise, por 1 334; la de la 3a por 1 35i y la 
de la ta pof 1 247-; cifras éstas^que forman una pr&pprcién 
recíproca aritmética,' seg.ú¿ la cual: la razón de las veíoqjdfides 
del primer grupo cíe los planetas Menores del sistema, solar e> a 
la del primer grupo de los Mayores, como la del segundo grupo 
de és,tps, es a. la del segundo guipo de aquellos. Es decir que 
Mo|V . J¡S : U]N . T|Mte 
Comprobada así la proporcionalidad en las velocidades orbi- 
f ale»? dé los cuatro pares o agrupaciones de planetas, queda 
igualmente establecida la de sus semieje^ tná,ximq&, y la de los 
tiempos en que dichos pares efectúan sus revolucione^ orbitales, 
dado que, según la primera de las proposiciones ya enunciadas, 
81 elevamos de una parte al cuadrado y de otra al cubo los 
términos de esta proporción, obtendremos las razones de dichos 
semiejes en el primer caso, y la de los tiempo; periódicos -n el 
otro; quedando subsistente- desde luego, en ambos casos, la 
mencionada proporción 
Aún tilas, estas razones determinan igualmente, b?jn las 
aproximaciones correspondientes a Jos cálculos hechas pon ele- 
mentos planetarios, una proporción geométrica, de la cual resol- 
ta, que, si llamamos planeta "primo" de cada grupo a aquel 
(pie s»é halle más cerca del Sol. y planeta ■"segundo" al otro, ai 
más lejano, y si luego, respecto de cada elemento dado, multipli- 
camos entre ellas las dos cifras correspondientes a los dos plane- 
tas "primos" de la clase de los Menores, y aparte las dos per- 
tenecientes a los planetas "segundos" de la misma clase, y si, en 
fin. pasando a la otra clase, llevamos a efecto iguales multipli- 
caciones con las cifras correspondientes a los planetas Mayores, 
los cuatro productos así obtenidos darán la siguiente pro- 
porción : 
MoT : JU :: SN : VMte 
cuya exactitud general comprobaremos verificando primera- 
mente las operaciones con los valores arriba indicados de la ve- 
locidad orbital; respecto de la que hallaremos, entonces : que el 
producto de las velocidades de los dos planetas "primos" Meno-, 
res: Mercurio y la Tierra, dividido entre el de los dos "primos" 
Mayores: Júpiter y Urano, dá la misma cifra u cuociente, 
1 C'.sT.S qué obtendremos al dividir el producto de las dos ve- 
locidades de los planetas "segundos" Menores: Venus y Marte, 
enlrc el de las velocidades de los dos "segundos" Mayores: 
Saturno y Neptuno. 
Apenas si parece necesario repetir que. en este caso, como 
en el anterior, la. exactitud de la proporción geométrica de las 
velocidades subsistirá respecto de las distancias y de los tiempos, 
bien sea que elevemos al cuadrado los cuatro términos de aque- 
lla proporción, a fin de llegar, según lo declara nuestra prime- 
