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ROLETIX DE LA SOCIEDAD GEOGRAFICA 
la trayectoria orbital resultante del punto en los cuatro plane- 
tas de potación libre conocida. 
Y una vez presentadas aquellas cifras y las consideracio- 
nes que acabamos de enunciar insistamos de manera especial, 
en que todo aumento, — como toda variación, — en el subperío- 
do posüivo expresa a la vez un decrecimiento— una variación 
opuesta — determinada necesariamente por ese mismo hecho 
en el subperíodo opuesto o negativo del movimiento cicloidal; 
y recordando ésto apreciaremos por qué las variaciones linea- 
íes y angulares ocasionadas en dicho movimiento por los cam- 
bios que experimenten su radio de rotación u axial o su radio 
vector de traslación u orbital habrán de producirse, no en pro- 
porción simple y aritmética sino compuesta y geométrica, y 
para recirlo todo esos cambios, con operarse en las acelera- 
ciones del movimiento cicloidal, habrán de ofrecer, además 
de ello y por su lado, carácter aceleratorio diferencial; justifi- 
cándose, entonces, el nombre de "sobreaceleración" dado por 
la -eoría a las consecuencias mecánicas que para el movimien- 
to cicloidal de los astros viene a tener el hecho de que el centro 
de la circunferencia axial descrita por la rotación describa a 
su vez y en concepto de movimiento de traslación, una curva; 
la cual en la generalidad de los casos astronómicos viene a ser 
una elipse o aproximadamente una circunferencia orbital. 
Sin duda alguna, contribuirán a demostrar la importan- 
cia de la "Isobreaceleración" y la expresan de hecho las pro- 
porciones que sus elementos forman en los mencionados cuatro 
planetas centrales o sea en aquellos, cuya rotación es indepen- 
diente y conocida; proporciones que a mayor abundamiento 
resultan idénticas como luego expondremos, a las que hemos 
visto ya formarse entre las relaciones de los diámetros y de los 
períodos orbitales de estos mismos cuatro planetas, así como 
entre sus períodos axiales, o además entre sus aplanamientos 
polares, y por fin entre sus aceleraciones respectivas de los 
sistemas de satélites que los cuatro ostentan. Mas, pasemos a 
comprobar estas indicaciones. 
Para ello designemos con el nombre de doble arco de so- 
breaceleración a la suma de los dos arcos iguales «pie la curvatu- 
ra de la órbita seguida por el centro del astro elimina, segre- 
ga, de la semicircunferencia que en la semirrotación — cuando 
el centro de ella avanza en línea recta — corresponde al sub- 
período negativo, incorporándose, desde luego, aquellos dos ar- 
cos, por ese mismo hecho, a la semicircunferencia correspon- 
diente en la otra semirrotación al subperíodo opuesto, es decir, 
al positivo de la evolución cicloidal. ¡Podremos llamar en- 
tonces "tiempo de sobreaceleración" al que un punto del astro 
invierta en recorrer, según el período de su rotación, aquel doble 
arco así obtenido. Dicho "tiempo de sobreaceleración" expre- 
sa, pues, conjuntamente, la mayor duración del subperíodo 
positivo en cada astro, y la menor del subperíodo opuesto. 
