TEl IRIA CICLOIDAL: APLICACIONES 
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Fácil es demostrar, que el seno del ángulo correspondiente 
a cada uno de éstos dos arcos iguales, se obtiene dividiendo 
el valor del radio de rotación entre el del eje de la órbita. 
Efectuando dicbo cálculo, respecto de la Tierra, hallare- 
mos, que a su distancia afélica de 152 600 000 kms (leí centro 
del Sol y siendo el radio ecuatorial terrestre de 6377 kms el 
"doble arco de sobreaceleración" en el ecuador del planeta, es 
de 8.619598 se» , de arco y como el período de rotación o día 
sideral terrestre es de ¿3 b 5(5 m 04 s. resulta que el "tiempo 
de sobreaceleración" siendo lo que tarda un punto del ecuador 
terrestre en recorrer dicbo doble arco es de 0.573071 seg. de 
tiempo. 
En Marte, dada su distancia mínima al centro del Sol 
207 000 ni id kms, y midiendo el radio de este planeta 3443 kms, 
su doble arco de sobreaceleración en el ecuador es 3.4307717 
seg. de arco y como su período axial o día sideral sea de 24 b 
37" m 23 s, su "tiempo de sobreaceleración'' viene a er 
0.2346F573 seg. de tiempo. 
Respecto de Júpiter, siendo su distancia mínima al centro 
del Sol 794 924 300 kms v midiendo el radio de este planeta 
74 000 kms. el doble arcó de sobreaceleración en su ecuador 
es de 20.769015 seg. de arco y su "tiempo de sobreacelera- 
ción'' 0.573071 s precisamente igual al de la Tierra. 
Y en fin. respecto de Saturno, cuya distancia al centro del 
Sol es de 1472 104 750 kms, midiendo su radio 59 000 kms, y 
girando este planeta en un período axial de 10 b 13 m 8.76 s 
su "doble arco de sobreaceleración" viene a ser 8.2664812 seg. 
de arco y su "tiempo de sobreaceleración" 0.23465573 seg. 
de tiempo; precisamente igual éste último, al de Marte. 
Hallamos de este modo: en primer lugar que los doble 
arcos de sobreaceleración de la Tierra, 8.610598 y de Marte 
3.4307717 son proporcionales con los de Júpiter, 20.769015 y 
de Saturno 8.2664812 supuesto que la razón 2.512437 de los dos 
primeros es la misma que la de éstos últimos. Y bailamos 
también, de otro lado, que los tiempos de sobreaceleración de 
los dos planetas "primos", Tierra y Júpiter, y de los dos pla- 
netas "segundos". Marte y Saturno, en los dos grupos centra- 
les del sistema planetario, son iguales, pudiendo formarse, tam - 
bién en este caso, tanto con los valores de los doble arcos como 
con los de los tiempos de sobreaceleración la tantas veces in- 
dicada proporción: 
T : Mte :: J : S 
Cierto es que aquella mayor duración del subperíodo posi- 
tivo — es decir el subperíodo durante el cual las velocidades 
de rotación y de traslación se aunan para incrementar la ve- 
locidad resultante de cada punto — dieba mayor duración, re- 
petimos, sólo se refiere de manera directa a la velocidad lineal 
resultante, pero es el caso que el ya mencionado mayor avance 
