L14 BOLETIN DE LA SOCIEDAD GEOGRAFICA 
angular helio-céntrico, efectuado en cada astro durante ese 
mismo subperíodo positivo, viene a ofrecer aquella misma pro- 
porción en la forma siguiente: 
Para mayor exactitud consideremos que, efectuándose la 
rotación de estos planetas sobre un plano más o menos incli- 
nado respecto de la órbita o sea del plano del movimiento de 
traslación, ese mayor avance angular heliocéntrico si bien en 
determinadas posiciones del viaje circular del inclinado astro, 
comprenderá, además del arco recorrido por el centro de éste 
los dos arcos que correspondan en su órbita a los dos radios 
del astro considerados como cuerdas — en otras posiciones di- 
chos dos arcos agregados serán los dos cuyas cuerdas resulten 
iguales cada una a la proyección de los indicados radios so- 
bre el plano orbital; lo que una vez advertido nos obliga a 
establecer la proporcionalidad del indicado mayor avance he- 
liocéntrico en los dos referidos casos o posiciones, y nos induce, 
además, a señalar la proporcionalidad de los elementos que 
en dicho mayor avance intervienen, o sea, por todo: lo. la de 
los cuatro arcos que recorren los centros de los cuatro pla- 
netas durante el subperíodo positivo, esto es, durante la mitad 
del día solar de cada planeta; 2o., la de los arcos que resul- 
tan corresponder en cada una de las cuatro órbitas a los radios 
planetarios respectivos, considerados como cuerdas; 3o., la 
de los arcos orbitales «pie corresponden a las proyecciones de di- 
chos radios, considerados como cuerdas; 4o., la de la mayor velo- 
cidad angular heliocéntrica respectiva de un punto del ecuador 
en cada uno de los cuatro planetas durante el subperíodo po- 
sitivo; 5o., la de esa mayor velocidad en la posición obli- 
cua en que los arcos agregados por la rotación corresponden 
a los radios proyectados sobre el plano orbital, y considerados 
como cuerdas; y por fin citaremos también; 6o., la de la ve- 
locidad angular de los puntos ecuatoriales de los cuatro plane- 
tas durante el subperíodo negativo. 
En la Comprobación de todos esos puntos adoptemos para las 
distancias de los cuatro planetas al centro del Sol cifras que co- 
rrespondan a las indicadas por Newcomb, esto es: para las dis- 
tancias máxima, media y mínima de la Tierra al Sol, — respecti- 
vamente, 152 08; 149.0 ; y U7.08 millones de kms; — para las 
de .Marte — : 249; 228; y 207 millones de kms — : para las de 
Júpiter: 815.06: 778.0 y 740.0 millones de kms — ; para las 
de Saturno: 1509; 1430; y 1349 millones de kms. Aceptemos 
también en concepto de magnitudes de los radios ecuatoriales de 
estos planetas, Tierra, Marte, Júpiter v Saturno, respectivamen- 
te: 6377 kms; 3443 kms; 74U00 kms; y 59000 kms. Como valor 
leí ángulo formado por la mútuá inclinación de los planos 
ecuatorial v orbital de cada uno de ellos, respectivamente: 
23 9 28"; 24°'; 3 o 7"; y 28° De modo que esas magnitudes, una 
vez proyectados los cuatro radios sobre su plano orbital^ res- 
pectivo." quedan reducidas respectivamente a 5849.5707 kms; 
