LA IMPORTANCIA DHL ANALISIS VECTuEIAL 
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(55) Uxu = O (56) X„ = o (57) Mxu F = o 
u = 1. 2. 3 
X„ y Mxu F represeuliiu en general la suma de las proyeccio- 
nes de las fuerzas y la suma de los momeulos de las fuerzas respeo 
l.o de los ejes de referencia, 
Designemos por e y o las coordenadas vectoriales de los puu 
tos, e de hi curva alabeada y o origen del sistenm de ejes móviles 
o Xr yr Zr , respeclo (iel sisLema de ejes fijo Oa x y z, sea er la coor- 
denada vectorial del mismo punto e respecto del sistema del 
ejes móviles o Xi- yr Zr , denoíuinando x «1 versor fundamental del 
«Í!sten)a móvil, se tendrá la ecuación íundamental ó intrinsica del 
espacio 
e — o = X A er que también se puede escribir así 
Pi- = X A (e — o) 
en esta ecuación, que se traduce en un simple producto vectorial, 
reposa toda la Mecánica Racional 
En genentl el versor x puede ser desconípuesto en los verso- 
res Xj y Xj, el priuíero corresponcJe a la tangente, es decir, es per- 
pendicular al piano rectificante de la curva alabeada. 
La ecuación anterior se transforma en la 
í58) e, = Xj A (e^ — o) + .'Xg A (e, — o) 
Esla ecuación se puede descomponer en las ecuaciones 
(59) e,., = X, A (e^ — O) (60) e,, = x, A (e, — o) 
En las que e^ y o son las coordenadas vectoriales de los pun- 
tos e^ y o correspondientes a el plano osculador; e, y o son las 
coordenadas vectoriales de los puntos e., y o correspondientes a 
el plano rectificante. 
Como una curva en el espacio ordinario, puede ser considera- 
da como el lugar geométrico de un punto genérico e tal que á ca- 
da uno de los puntos corresponda solo un valor de un parámetros 
e — o = s ó al contrario, es decir que se tenga 
(61) 
er = er (a) 
