T,A IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS VECTORIAL 
151 
der, dXi 
(G8) — = X, A 1 + A (e -O) 
d (e^ — o) d (e, — o) 
07.1 
Como el VtícLor es perpendicular al vector V.i se- 
d (e,— o) 
guirá la dirección de e, — o luego las ecuaciones anteriores so re- 
ducen a las 
dXi _ 
(C^^l = X, A 1 = X. 
d (e,-o) 
d«I mismo tnodo se deduce 
dX, _ 
(70) — x, A 1 = X., 
d(e,-o) 
Nos dicen que los versores x, y X., toman respectivamente la 
dirección de la tangente y de la binormal, puesto que deben gi- 
rar un ángulo igual a tz 
2" 
Pasaremos ahora a determinar las curvaturas por flexión y por 
torsión, para ello, por un punto arbitrario o^ tracemos vectores 
iguales geométricamente a los versores X, y Xj -|- dX, y construi- 
remos la indicatriz de las extremidades. Del mismo modo por el 
punto Oj tracemos vectores iguales geométricauíente a los verso- 
res X^ y Xj + dXj 
y construiremos la indicatriz de las extremidades, se deduce de tal 
construcción, las ecuaciones 
(71) X = '\ A (X,., - oj 
(72) ^ = 1', A (X,.., -oj 
Como anteriormente las derivadas se reducen a 
(73) = u, A 1 = 
d(Xri — Oj) 
