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BOLETÍN DE LA SOCIEDAD GEOGRÁFICA 
dXg dX2 dXi _ 
(91\ =XiA \ A X2 
d (e— o) d (e — o) d (e — o) 
y por las (84) y (85; 
dXj Xi X2 
(92) 
d (e — o) pi p-i 
Las fóimulas (88; (89) y (92) son las encontradas por Frenet. 
d^er dx X., X.. 
(93) Ahora como — = = H 
d (e — o)^ d (e- o) pi p2 
reemplazando en la ecuación (66) se tiene 
1". — Si el punto O no está fijo: 
dUr d (U-Uo) f X3 X„ 1 
(94) = X + I + — I (U-U.,) (v-V) 
dt dt pi p2 j 
2". — Si el punto O esti fijo: 
dUr dU ( X, X, ) 
(95) = X + I — + — - I U.v 
dt dt L pi } 
teniendo presente que x = Xi -f- ^2 
Las ecuaciones (94) y (95) demuestran el teorema general, que 
nosotros presentamos para expresar la fuerza total ó el in<>meiit.o 
resultante en la teoría del movimiento curvilíneo sobre una curva 
alabeada cualquiera. 
Si hacemos X2 = o V = o Uo = o en la ecuación (94) 
dUr _ dU X, 
(96) = Xi. + — U V 
dt dt dt 
elevando al cuadrado 5^ teniendo presente que 
Yi^ =1 = 1 ^ X X., = o 
