S7 
Man veed ogsaa hvad di3n dybttænkende Laplace har vilst i 
ået K. Par« Acau. AcU *772. [Sur ies solut. part. des éq;|. 
^diff. etc] i iierii>eenJe til den af Euier fremsatte Beuisgelses* 
Ligning: 
Vuz dy/ ^ V<Jz cix y Vdy dx / 
(S* Eulers Calc. Dlf£ P. i* Caj). 9. §. 324). Saadaniie Eifa- 
ringer bur med Rette gjors Aiiaiysten vaersom. Det vil derfor 
noppe være det IC. V. S» ubehageligst, om jeg her viser tvende 
Afveje hvorpaa yngere Analyster knnde forvilde sig. 
Antager man A^~dx aitsaa forsvindende^ bliver 
2s[o _ ^ o, s. fr. 
i. 2. 3- . . ndxn-i ' 
Tages end videre dx som bestandig, aitsaa d^x = d'x~ 
d^K etc« = o, saa findes J^^ (d"^ ydx) = — ~ 
1 
dxn i 
sn-j-i dny ^ n.n^J-^i xTi-j-2 d^^-f-^y n n^i.r!^2 
7r~2r7 Sis <^^"~ra * • • • • 
etc. 
1 . a.-g- . dxn-i- 1 
en Ligning som erholdes, naar man sa lter d" 'y istedet for y^ 
og hvis Rigtighed let kan pro ves. Sæt f. Ex. y:==x^ og n^^i, 
<i°y y_.3 'r__^^. '^^e^ 
i, 3, 4 saa er 
etCt = o. Heraf erholdes 
