104 COMMENTARII. 
«quationem ad primas deducit diiferentias ; Fri/ius fubftitu* 
tione utitur una ; Radicacus in auxilium vocat multiplicato- 
res , quorum ope per triplicem integrationem tribus additis 
conihntibus arbitrariis integrale completum alTequitur ; quod 
tamen integrale, cum evenire polfit, ut nuilius fit ufus , 
nempe fuerit ^ = — 2 , aut a =: — 2,&^ = o, aut 
Ih ^ ^ . . r r • 
' — • — \^a-\- c ^ propterea integrationem leorlum in una" 
4 
quaque ex his hypothefibus molitur , ficque oftendit , nullam 
lingi poiTe hypothtfim , in qua conceflis quadraturis acqua' 
tio non queat conilrui • 
De integfatione cvjufdam oequationts intef 
quatuor variabiles ^ quarum una ejl 
funclio trium reliquarum . 
j 
Am latis conltat, acquationis b u-\ — u — ,- -4-' ^ 
' ^ dx ' dx ax^ 
&c = o integrale finitum , atque completum , fi ^ , r , ? , / 
&c quanritates fmt conttantes , unica confici fubititutione 
fx 
u—e^ . Hac enim perada fubftitutione , prodit sequatio iti 
/ tot habens valores , quot funt umtates in numero ordineni 
propofitat; aquationis exponente ; qui quidem valores fufftdi 
ahi ex altis in formula « = r-^^ totidem exhibent xquationes , 
quae fingulx ipfi facisfaciunt aequationi propofitx, etidmfi in 
earum unaquaque quantitas per conftantem arbitrariam AT 
multiphcata fuerit . Cum ergo ea fit scquationis propofit* 
natura , ut fi ei fatisfaciant jequationes inventx fingula: , fa- 
tisfacere eiiam debeat earum fumma, jam patet , hac ipfa 
fumma integrale complerum contineri , quippe quac tot ha- 
bet conftantes arbitrarias , quot ipfius poftulac propofitae 
scquationis ordo . 
At non aeque in promptu eft aEqujtionis integratio , fi « 
fuerit fun!3:!0 non unius tantum variabilis x, quemadmo- 
dum hic pofuimus , fed piurium ; ica ut occurrant in aequa- 
tione 
